Question

20．甲、乙兩人從矩形跑道第的A點同時開始沿相反的方向繞行，在O點相遇，如圖所示，已知甲的速度為5m/s，乙的速度為3m/s，跑道OC段長度為50m，如果他們從A點同時開始都沿A→B→C→D同向繞行，再一次相遇的時間是（　　）

• A． 100s
• B． 200s
• C． 50s
• D． 80s

Answer 1

分析 當(dāng)甲乙二人反向繞行時，在O點相遇，設(shè)跑到周長為S，甲運動的路程為 $\frac{s}{2}$+50m，乙運動的路程為 $\frac{s}{2}$-50m，根據(jù)速度公式求所用時間，根據(jù)所用時間相同列方程求解；
甲、乙兩人從同一點同時出發(fā)沿同方向在跑道上繞行，當(dāng)他們在同一地點再次相遇時，甲比乙多跑一圈，設(shè)所用時間為t，列出關(guān)于t的方程求解．

解答 解：設(shè)跑道周長為s，反向繞行時，
甲運動的路程為：s_甲=$\frac{s}{2}$+50m，-----①
乙運動的路程為：s_乙=$\frac{s}{2}$-50m，-----②
由于相遇時運動的時間相等，則：
$\frac{{s}_{甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{{s}_{乙}}{{v}_{乙}}$，
即：$\frac{\frac{s}{2}+50m}{5m/s}$=$\frac{\frac{s}{2}-50m}{3m/s}$，
解得：
s=400m；
設(shè)同向繞行時t秒后相遇，
由題知，s_甲=s_乙+400m，
由v=$\frac{s}{t}$，v_甲=5m/s、v_乙=3m/s，
可得，5m/s×t=3m/s×t+400m，
解得：t=200s，
故選B．

點評 本題考查了速度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是確定無論是同向還是反向繞行，相遇時用的時間相同；二是確定同向和反向繞行時二人所跑路程的關(guān)系．