Question

【題目】水平放置的平底柱形容器A重3N，底面積是200cm2 ， 內(nèi)裝有一些水，不吸水的正方體木塊B重5N，邊長為10cm，被一體積可以忽略的細(xì)線拉住固定在容器底部，如圖所示，拉直的細(xì)線長為L=5cm，受到拉力為1N．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木塊B受到的浮力是多大？
（2）容器底部受到水的壓強(qiáng)是多大？
（3）容器對桌面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：木塊受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，

根據(jù)力的平衡條件可得，木塊B受到的浮力：F浮=GB+F拉=5N+1N=6N

（2）解：由F浮=ρgV排可得，排開水的體積：

V排= = =6×10﹣4m3，

木塊的底面積S木=0.1m×0.1m=1×10﹣2m2．

木塊浸入水中的深度：h′= = =0.06m=6cm，

則水的深度h=h′+L=6cm+5cm=11cm=0.11m，

容器底部受到水的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa

（3）解：容器內(nèi)水的體積：

V水=S容h﹣V排=200×10﹣4m2×0.11m﹣6×10﹣4m3=1.6×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6kg，

水的重力：G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N，

容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，

即容器對桌面的壓力：F=GA+GB+G水=3N+5N+16N=24N，

容器對桌面的壓強(qiáng)：p′= = =1200Pa

【解析】（1）對木塊做受力分析，向上的是浮力，向下受到了自身的重力和細(xì)線的拉力，即F浮=G+F拉；（2）根據(jù)求得的木塊B受到的浮力，利用F浮=ρgV排變形可求得排開水的體積，然后可知木塊浸入水的深度，再加上拉直的細(xì)線長，即為水的深度，利用p=ρgh可求得容器底部受到水的壓強(qiáng)；（3）容器對桌面的壓力等于容器、木塊和水受到的總重力，再利用p= 可求得容器對桌面的壓強(qiáng)．