Question

10．小陽同學(xué)利用已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計、燒杯、水、細(xì)線、木塊（ρ_木＜ρ_水）測木塊的密度，實驗步驟如下：
①將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；
②將燒杯中裝有適量的水，將掛在彈簧測力計下的木塊浸入在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F；
③木塊密度的表達(dá)式ρ_木=$\frac{G}{G-F}$ρ_水，小軍說不能用上述實驗測算出木塊密度，請你寫出小軍判斷的理由：木塊不能浸沒在水中，V_木不等于V_排．
小軍又添加了細(xì)線和鐵塊進(jìn)行實驗測出了木塊的密度，請你補全他的實驗步驟：
（1）將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；
（2）將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細(xì)線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F₁；
（3）使彈簧測力計下面的木塊全部露出水面，鐵塊仍然浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F₂；
（4）木塊密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{G}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 木塊密度小于水的密度，在水中處于漂浮狀態(tài)；
（1）將木塊和鐵塊全部浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)F₁等于木塊與鐵塊的重力和減去木塊和鐵塊受到的浮力；用細(xì)線將鐵塊系在木塊下方，將鐵塊浸沒在水中，彈簧測力的示數(shù)F₁₂等于木塊與鐵塊的重力和減去鐵塊所受的浮力；用F₂減去F₁即可得到木塊浸沒在水中所受的浮力．
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求出V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，而物體浸沒水中時體積V=V_排，用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出木塊的密度．

解答 解：木塊密度小于水的密度，在水中處于漂浮狀態(tài)，木塊的體積V_木不等于排開水的體積V_排，木塊密度的表達(dá)式不能用ρ_木=$\frac{G}{G-F}$ρ_水表示；
小軍又添加了細(xì)線和鐵塊進(jìn)行實驗測出了木塊的密度：
（1）將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測力計下，測出木塊的重力G；
（2）將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細(xì)線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F₁；
（3）使彈簧測力計下面的木塊全部露出水面，鐵塊仍然浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記為F₂；
故木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=F₂-F₁
因為據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
因為物體浸沒水中時體積V=V_排，
所以V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
根據(jù)密度計算公式ρ=$\frac{m}{V}$，得：
木塊的密度：ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：木塊不能浸沒在水中，V_木不等于V_排；
（3）使彈簧測力計下面的木塊全部露出水面，鐵塊仍然浸沒在水中；
（4）$\frac{G}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

點評 本題是非常規(guī)題，難度較大，聯(lián)系到浮力知識才能解答，以后做題要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考，培養(yǎng)綜合解答問題的能力!在測固體的體積時，注意有時不用量筒，而是借助水這種特殊的物質(zhì)，先計算出物體浸沒水中受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理算出體積．