Question

19．在如圖所示的電路中，燈泡L₁、L₂分別標(biāo)有“220V 15W”和“220V 60W”的字樣．兩燈都發(fā)光時(shí)，若L₁比L₂亮，閉合開關(guān)為S₂，此時(shí)L₁、L₂消耗的功率之比為4：1；若L₂比L₁亮，閉合的開關(guān)為S₁、S₃，此時(shí)L₁、L₂消耗的功率之比為1：4．

Answer 1

分析 由燈的銘牌可知兩燈的額定電壓和額定功率，由電功率的變形公式可比較兩燈泡電阻的大��；
根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及電功率公式分析答題；知道燈泡亮度取決于燈泡的實(shí)際功率，實(shí)際功率越大，燈越亮．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：燈泡電阻電阻之比$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{{R}_{額}}_{1}}}{\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額2}}}$=$\frac{{P}_{額2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{60W}{15W}$=$\frac{4}{1}$；
由此可見，燈L₁的電阻較大．
（1）兩燈都發(fā)光時(shí)，若L₁比L₂亮，由燈L₁的電阻較大P=I²R可知兩燈應(yīng)串聯(lián)，則閉合的開關(guān)是S₂；
由P=I²R可知：此時(shí)L₁、L₂消耗的功率之比為P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=4：1．
（2）若L₂比L₁亮，由燈L₁的電阻較大和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知兩燈并聯(lián)，則閉合的開關(guān)是S₁、S₃；
此時(shí)L₁、L₂消耗的功率之比為P₁′：P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=1：4．
故答案為：S₂；4：1；S₁、S₃；1：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、電功率公式、串并聯(lián)電路特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，要求靈活選用公式推導(dǎo)．