Question

【題目】如圖所示，水平放置的平底柱形容器A的底面積為Ｓ，高為ｈ容， 不吸水的正方體木塊B，密度為ρ木，邊長(zhǎng)為ａ，靜止在容器底部。質(zhì)量體積忽略不計(jì)的細(xì)線，一端固定在容器底部，另一端在木塊底部中央，且線長(zhǎng)為Ｌ，已知水的密度為ρ ，ρ木＜ρ , ａ＋Ｌ＜ｈ容，求：

⑴在甲圖中作出未加水時(shí)B物體的受力示意圖。

⑵向容器底緩慢加水至注滿容器（如圖乙）的過(guò)程中，分段討論寫(xiě)出當(dāng)加水質(zhì)量為m時(shí)，B物體所受浮力的表達(dá)式。

⑶作出浮力F浮隨加水質(zhì)量m變化的圖象（溫馨提示：標(biāo)出特殊點(diǎn)的坐標(biāo)）。

Answer 1

【答案】（1）（2）ρ浮gV浮=ρga3[ρS（L+a）-pa3≤m≤ρSh容-Pa3]（3）

【解析】解：（1）未加水時(shí)B物體靜止在容器底部，受豎直向下的重力和容器底豎直向上的支持力，兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，大小相等，方向相反，作用在一條直線上。受力示意圖如下：

（2）加水至木塊剛好對(duì)容器底無(wú)壓力時(shí)，即木塊剛好漂浮，則F浮=G，即

解得：。

①當(dāng)時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水的深度： ，

木塊排開(kāi)水的體積： ，

則木塊受到的浮力： ；

②當(dāng)時(shí)，此過(guò)程木塊一直處于漂浮狀態(tài)，則此過(guò)程木塊受到的浮力：

； （）

③當(dāng)時(shí)，此過(guò)程木塊受到的浮力：

； （）

④當(dāng)L+a≤h≤h容時(shí)，此時(shí)木塊處于完全浸沒(méi)狀態(tài)。

則木塊受到的浮力：

；（）

（3）由（2）可知，浮力F浮隨加水質(zhì)量m變化圖像如下：