Question

3．如圖1所示是小明同學在“測量導體電阻”的實驗中所連接的實物圖．

（1）在開關閉合前滑動變阻器的滑片應置于右，（左端或右端）檢查電路正確無誤后開始實驗．
（2）三次實驗測量的數(shù)據(jù)記錄在如下表格中．被測電阻的阻值為8.1Ω．（保留小數(shù)點后面一位數(shù)字）

實驗次數(shù)	電流/A	電壓/V	電阻/Ω	測量結果
1	0.30	2.5	8.3
2	0.26	2.1	8.1
3	0.20	1.6	8.0

（3）實驗后交流評估時，同學們又想出了其它一些測電阻的方法．如：小剛同學找來了一個阻值已知的電阻R₀，連接了如圖2所示的電路．在變阻器的位置不變的情況下，用電流表先后測出通過R₀、R_X的電流分別為I₀、I_X，計算出待測電阻R_X=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{x}}$．上述把R₀、R_X并聯(lián)且測出它們電流的做法，起到原電路中電壓表的作用．
（4）完成實驗后，小明又要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_X，實驗室提供的器材有電壓為3V的電源、學生用電流表、學生用電壓表、滑動變阻器R₁和電阻箱R₂（0～9999? 5A）各一個，開關、導線若干．如圖3是小明連接的電路圖，接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉(zhuǎn)，示數(shù)為零，電壓表示數(shù)為2.5V．請你判斷
①電路中哪個元件有故障？答：電流表；②該元件發(fā)生了什么故障？答：電流表被短路．
（5）排除故障后，經(jīng)檢查電路完好，閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入阻值至最小，電壓表有示數(shù)，但電流表的指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，電流太小的原因是被測電阻阻值太大，所以小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的阻值．
（6）后來小明用已有的器材又設計了如圖4所示的幾種方案來測R_X的電阻，其中可行的有BC

Answer 1

分析 （1）為防止電路中的電流過大燒壞電路元件，閉合開關前，滑動變阻器處于最大阻值處；
（2）多次測量求平均值可以減小測量誤差；
（3）根據(jù)歐姆定律分別表示出R₀與R_x兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點得出等式即可求出未知電阻的阻值；
沒有電壓表時，可利用定值電阻和電流表計算并聯(lián)電路兩端的電壓，因此這種做法在電路中起電壓表的作用；
（4）電壓表示數(shù)為2.5V說明電壓表兩接線柱與電源之間是通路，電壓表的示數(shù)小于電源的電壓說明滑動變阻器兩端有電壓，即電路中有電流，而電流表無示數(shù)說明電流表被短路；
（5）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，若電流值小于電流表的分度值時，將無法測出電流值；
（6）分析電路的結構，利用串并聯(lián)電路的特點判斷幾種方案是否來測R_X的電阻．

解答 解：（1）為保護電路，在開關閉合前滑動變阻器的滑片應置于最大阻值處的右端；
（2）被測電阻的阻值R=$\frac{8.3Ω+8.1Ω+8Ω}{3}$≈8.1Ω；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U_x=U₀，即I_xR_x=I₀R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{x}}$；
沒有電壓表，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律測未知電阻的阻值方法，相當于原電路中電壓表的作用；
（4）電壓表示數(shù)為2.5V，且小于電源的電壓，說明R_x與滑動變阻器兩端有電壓，即電路為通路，電流表無示數(shù)說明電流表被短路；
（5）電源的電壓為3V，電阻R_x的阻值大約為幾百歐，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流太小，所以不能用伏安法測出該電阻的阻值；
（6）A．由電路圖可知，只閉合開關S₁時，R_x與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁使電流表有一個合適的值I；保持變阻器R₁的滑片位置不動，只閉合開關S₂時，R₂與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的電流，調(diào)節(jié)變阻器R₂保持電流表的示數(shù)I不變，由I（R₁+R_x）=I（R₁+R₂）可得，R_x=R₂，但R_x的阻值太大，電路中的電流太小，無法確定電流表合適的示數(shù)，故A不可行；
B．由電路圖可知，只閉合開關S₁時，R_x與R₁串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁使電壓表有一個合適的值U；保持變阻器R₁的滑片位置不動，只閉合開關S₂時，R₂與R₁串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，調(diào)節(jié)變阻器R₂保持電流表的示數(shù)U不變，兩種情況下R₁兩端的電壓和阻值不變，電路中的電流不變，則R_x=R₂，故B可行；
C．由電路圖可知，R_x與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，調(diào)節(jié)R₂的阻值，使兩電阻兩端的電壓差不多，并讀出合適的電壓值，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R_x的阻值，故C可行；
D．由電路圖可知，R_x與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R_x的阻值，但R_x的阻值太大，電路中的電流太小，無法確定電流表的示數(shù)，故D不可行．
故答案為：
（1）右；
（2）8.1Ω；
（3）$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{x}}$；電壓表；
（4）電流表；電流表被短路；
（5）被測電阻阻值太大；
（6）BC．

點評 本題考查了實驗的注意事項和求平均值減小誤差、電路故障的判斷、電路圖的設計等，要注意最后一問中要考慮電路中的電流是否可確定．