Question

9．國產(chǎn)某種型單缸四沖程汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)一個(gè)做功沖程對(duì)外做功120J，飛輪的轉(zhuǎn)速是1500r/min，每分鐘消耗10g汽油．
（1）滿負(fù)荷工作時(shí)該汽油機(jī)的功率是多少？
（2）滿負(fù)荷工作時(shí)這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？（汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg）
（3）將其效率提高10%，滿負(fù)荷工作10小時(shí)可以節(jié)省汽油2kg．

Answer 1

分析 （1）單缸四沖程汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)，一個(gè)工作循環(huán)飛輪轉(zhuǎn)2圈，完成4個(gè)沖程，做功一次，據(jù)此求出每分鐘汽油機(jī)做功的次數(shù)，進(jìn)一步求出單缸四沖程汽油機(jī)滿負(fù)荷工作1min做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出該汽油機(jī)的功率；
（2）根據(jù)Q_放=mq求出10g汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出滿負(fù)荷工作時(shí)這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率；
（3）根據(jù)題意求出此時(shí)的機(jī)械效率，每分鐘需要的機(jī)械能不變，根據(jù)η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出需要汽油完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出所需汽油的質(zhì)量，兩次汽油質(zhì)量只差即為每分鐘節(jié)約汽油的質(zhì)量，進(jìn)一步求出滿負(fù)荷工作10小時(shí)可以節(jié)省汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）因單缸四沖程汽油機(jī)滿負(fù)荷工作時(shí)，一個(gè)工作循環(huán)飛輪轉(zhuǎn)2圈，完成4個(gè)沖程，做功一次，
已知飛輪的轉(zhuǎn)速是1500r/min，所以，每分鐘共有750個(gè)工作循環(huán)，對(duì)外做功750次，
則單缸四沖程汽油機(jī)滿負(fù)荷工作1min做的功：
W=120J×750=9×10⁴J，
該汽油機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{60s}$=1500W；
（2）每分鐘消耗10g汽油，10g汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq=10×10^-3kg×4.5×10⁷J/kg=4.5×10⁵J，
滿負(fù)荷工作時(shí)這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=20%；
（3）將其效率提高10%，即η′=η+△η=20%+10%=30%，
因每分鐘需要的機(jī)械能不變，
所以，需要汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放′=$\frac{W}{η′}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{30%}$=3×10⁵J，
所需汽油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}′}{q}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=$\frac{1}{150}$kg=$\frac{20}{3}$g，
滿負(fù)荷工作10小時(shí)可以節(jié)省汽油的質(zhì)量：
△m=n（m-m′）=10×60×（10g-$\frac{20}{3}$g）=2000g=2kg．
答：（1）滿負(fù)荷工作時(shí)該汽油機(jī)的功率是1500W；
（2）滿負(fù)荷工作時(shí)這種汽油機(jī)把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是20%；
（3）2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了汽油機(jī)功率和效率、燃料完全燃燒釋放熱量公式的靈活運(yùn)用，明確“單缸四沖程汽油機(jī)，一個(gè)工作循環(huán)飛輪轉(zhuǎn)2圈，完成4個(gè)沖程，做功一次”是關(guān)鍵．