Question

2．小明同學(xué)利用如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量一個(gè)未知電阻的大�。�電源電壓3V，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω，1A”字樣）．

（1）如圖甲所示，閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)為零，則電路故障可能是燈泡短路．
（2）斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，排除故障再閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向左移動(dòng)到某一位置時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.2V，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則圖甲中未知電阻的阻值大小為4Ω．
（3）小明同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路，同樣可以測(cè)量未知電阻R_x的大小，其中R₀是已知阻值的定值電阻，請(qǐng)?jiān)诳崭駜?nèi)把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
①閉合S、S₁，用電壓表測(cè)出電源的電壓記為U；
②斷開(kāi)S₁，再用電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R₁兩端的電壓記為U₁．
（4）請(qǐng)用測(cè)量值U、U₁和已知阻值的電阻R₀的符號(hào)寫出待測(cè)電阻R_x的表達(dá)式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{U{-U}_{1}}$×R₀．．

Answer 1

分析 （1）電流表有示數(shù)，說(shuō)明電路為通路；電壓表示數(shù)為零，可能是與電壓表并聯(lián)的燈泡短路了；
（2）根據(jù)電流表小量程讀數(shù)，由歐姆定律求電阻大��；
（3）在沒(méi)有電流表的情況下測(cè)電阻大小，電壓表和定值電阻應(yīng)起到電流表的作用，根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓的特點(diǎn)，如果通過(guò)開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換再測(cè)出電源電壓，根據(jù)歐姆定律即可求出待測(cè)電阻的大�。�

解答 解：（1）閉合開(kāi)關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，說(shuō)明電路 為通路；電壓表示數(shù)為零，則電路故障可能是與電壓表并聯(lián)的燈泡短路了，而導(dǎo)致電壓表與一根導(dǎo)線并聯(lián)了；
（2）電流表小量程分度值為0.02A，示數(shù)為0.3A，則燈的電阻R=$\frac{U}{I}=\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
（3）①閉合S、S₁，定值電阻短路，電壓表測(cè)出電源電壓為U；
②斷開(kāi)S₁，電壓表測(cè)出待測(cè)電阻R_x兩端的電壓記為U₁，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，則定值電阻的電壓為
U-U₁，則通過(guò)定值電阻的電流I=$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，根據(jù)串聯(lián)電路電流的特點(diǎn)，通過(guò)待測(cè)電阻的電流大小為$\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}$，則待測(cè)電阻R_x=$\frac{{U}_{1}}{\frac{U{-U}_{1}}{{R}_{0}}}=\frac{{U}_{1}}{U-{U}_{1}}$×R₀．
故答案為：（1）燈泡短路；
（2）4；
（3）②斷開(kāi)S₁；
（4）$\frac{{U}_{1}}{{U-U}_{1}}$×R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題用伏安法測(cè)電阻，考查電路的故障分析、操作過(guò)程及特殊情況下設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力．本題的最后一問(wèn)也可根據(jù)分壓原理寫出表達(dá)式．