Question

4．家用電器工作時往往達不到額定的電壓和功率．某同學在家中做了如下實驗：他首先查看自己家的電能表，表上標有“1200r/kW•h”字樣；隨后他關閉了家中所有用電器，只讓一只標有“220V　1210W”的電水壺盛滿水持續(xù)工作，與此同時，觀察到電能表轉盤6min轉過120圈．假設電水壺的電阻保持不變，求：
（1）電水壺的電阻；
（2）電水壺工作時的實際電功率；
（3）該同學家的實際電壓．

Answer 1

分析 （1）電水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電水壺的電阻；
（2）電能表盤上標有1200r/kW•h，說明電能表轉盤轉1200r消耗電能1kW•h，據此求出轉120圈消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺工作時候的實際電功率；
（3）電水壺的電阻保持不變，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該同學家的實際電壓．

解答 解：
（1）電水壺正常工作時的功率P=1210W，電壓U=220V，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）電能表轉盤轉120r消耗的電能：
W=$\frac{120}{1200}$kW•h=0.1kW•h，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{6}{60}h}$=1kW=1000W；
（3）電水壺的電阻保持不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該同學家的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電水壺的電阻為40Ω；
（2）電水壺工作時的實際電功率為1000W；
（3）該同學家的實際電壓為200V．

點評 本題考查對電能表各參數的理解以及電功率和電能的計算，關鍵是對電能表各參數的正確理解以及公式及其變形的靈活運用，還要知道各物理量單位的換算．