Question

2．麗麗在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）實(shí)驗(yàn)前，麗麗發(fā)現(xiàn)杠桿右端低左端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左（左/右）調(diào)節(jié)．
（2）如圖甲所示，在杠桿左邊A處掛四個(gè)相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼3個(gè)．
（3）如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大（變大/變小/不變），其原因是該力的力臂變短了．
（4）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖丙所示的杠桿已達(dá)到平衡．當(dāng)杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時(shí)，彈簧秤的示數(shù)將不變．（填“變大”、“變小”或“不變”，設(shè)杠桿質(zhì)地均勻，支點(diǎn)恰好在杠桿的中心，并且不計(jì)支點(diǎn)處摩擦）
（5）麗麗繼續(xù)研究杠桿的機(jī)械效率，她用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在B點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力F，裝置如圖丁所示，使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h₁、h₂；則：
①杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%．（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）；
②若只將測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)由A移至C點(diǎn)，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）杠桿自身有重力，實(shí)驗(yàn)前先要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，這是為使杠桿所受的重力通過(guò)支點(diǎn)，從而可以不考慮杠桿的重力對(duì)其轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，調(diào)節(jié)方法是“左低右調(diào)，右低左調(diào)”；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂可求出鉤碼的個(gè)數(shù)；
（3）當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉動(dòng)杠桿時(shí)，拉力的力臂減小，為保持杠桿平衡，拉力要增大．
（4）力臂指的是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件可解決題目；
（5）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值．
將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，克服杠桿重做功減小，有用功不變，額外功減小，總功減小，機(jī)械效率增大．

解答 解：
（1）杠桿右端低左端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)；
（2）設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G，杠桿一個(gè)小格代表L，
圖甲中，杠桿的左端：4G×3L=12GL，
B處的力臂為4L，杠桿的右端：F₂×4L=12GL，解得F₂=3G，即在B處掛3個(gè)同樣的鉤碼；
（3）如圖乙，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)傾斜拉動(dòng)杠桿時(shí)，拉力的力臂減小，為保持杠桿平衡，拉力要增大，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)會(huì)變大．
（4）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖丙所示的杠桿已達(dá)到平衡．當(dāng)杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時(shí)，其動(dòng)力臂、阻力臂的比值是不變的，所以在阻力不變的情況下，動(dòng)力是不變的．
（5）①有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%．
②杠桿提升鉤碼時(shí)，對(duì)鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W_有+W_額=W_總，
設(shè)杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不變，h₁不變，G_杠不變，
若只將測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)由A移至C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度不變，杠桿升高的距離h不變，
所以Gh₁+G_杠h不變，所以Fh₂也不變．
根據(jù)η=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%，分母不變，分子不變，所以η不變．
故答案為：
（1）左；
（2）3；
（3）變大；該力的力臂變短了；
（4）不變；
（5）$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%；不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)，利用杠桿平衡條件，可以求出力或力臂大小，也可以判斷杠桿是否平衡，或判斷力的大小變化等，杠桿平衡條件應(yīng)用很廣泛．此題同時(shí)考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道提高機(jī)械效率的方法．