Question

3．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋長L，橋左側(cè)固定．一位質(zhì)量為m的人，從橋的左端以速度v勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時開始計時．推導(dǎo)出人在吊橋上行走過程中，吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關(guān)系式．

Answer 1

分析 如圖，人從吊橋左端出發(fā)，在運動時間t后，杠桿受到物體的壓力（阻力）等于人的重力，再確定動力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡得出F與t的關(guān)系式，結(jié)合圖象進行判斷．

解答 解：人從吊橋左端出發(fā)，在運動時間t后，杠桿受到物體的壓力（阻力）等于人的重力，
動力臂為OA=L，杠桿受到物體的壓力（阻力）F′=G，阻力臂為OB，OB=vt，
因為杠桿平衡，
所以F×OA=F′×OB=G×vt，
即：F×L=G×vt，
所以F=$\frac{vG}{L}$t，
由此可知，當(dāng)t=0時，F(xiàn)=0；當(dāng)t增大時，F(xiàn)變大，是正比例關(guān)系．
答：吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關(guān)系式F=$\frac{vG}{L}$t，

點評 本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運用，根據(jù)題意得出拉力F與時間t的關(guān)系式是本題的關(guān)鍵．