Question

18．工人用如圖所示的裝置勻速提升重為600N的物體，物體以0.1m/s的速度上升2m，人拉繩的力為210N，不計(jì)繩重和摩擦，求此過程中：
（1）人拉繩做功的功率．
（2）滑輪組的機(jī)械效率．
（3）若將900N重物勻速提升4m，則拉力做功為多少？

Answer 1

分析 （1）知道拉力大小，由滑輪組結(jié)構(gòu)得出承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則s=3h，利用W_總=Fs求拉力做功，利用v=$\frac{s}{t}$計(jì)算出時(shí)間，再利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（2）知道物重G和提升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物）求動滑輪重；改提900N的物體，利用F′=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物′）求此時(shí)的拉力，再利用W=Fs=Fnh計(jì)算出拉力做的功．

解答 解：（1）由圖知，n=3，s=3h=3×2m=6m，
人拉繩做功：
W_總=Fs=210N×6m=1260J；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，時(shí)間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{2m}{0.1m/s}$=20s，
人拉繩做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1260J}{20s}$=63W；
（2）有用功：
W_有用=Gh=600N×2m=1200J；
機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1260J}$×100%≈95.2%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_輪+G_物），
即：210N=$\frac{1}{3}$（G_輪+600N），
解得：G_輪=30N，
改提900N的物體，
F′=$\frac{1}{3}$（30N+900N）=310N，
拉力所做的功：
W′=F′s=F′nh=310N×3×4m=3720J．
答：（1）拉力的功率是63W；
（2）滑輪組機(jī)械效率約是95.2%；
（3）若提升900N重物，拉力所做的功是3720J．

點(diǎn)評 本題考查了有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，兩次利用好“不計(jì)繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）”是本題的關(guān)鍵．