Question

14．小華分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，分別在相同時(shí)間內(nèi)將同一重物勻速提升了不同的高度h₁和h₂（h₁＜h₂），每個(gè)滑輪的重均相等，不計(jì)繩重及摩擦．針對(duì)這一現(xiàn)象，小明得出了以下4個(gè)結(jié)論：
①F₁做的功等于F₂做的功；
②甲滑輪組的機(jī)械效率等于乙滑輪組的機(jī)械效率；
③使用乙滑輪組比甲滑輪組更加省力；
④F₁做功的功率大于F₂做功的功率，
其中正確的結(jié)論有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 （1）把相同的重物勻速提升不相同的高度，做的有用功不相同；
（2）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，根據(jù)效率公式由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可知滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）判斷拉力大小關(guān)系；
（4）時(shí)間相同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$判斷功率大小關(guān)系．

解答 解：
（1）不計(jì)繩重及摩擦，拉力做的功分別為：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h₁=（G_物+G_輪）h₁，
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h₂=（G_物+G_輪）h₂，
因?yàn)閔₁＜h₂，
所以W₁＜W₂，故①錯(cuò)；
（2）動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重相同，
不計(jì)繩重及摩擦，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可知滑輪組的機(jī)械效率相同，故②正確；
（3）不計(jì)繩重及摩擦，
拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
繩子受的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁＞F₂，使用乙滑輪組比甲滑輪組更加省力，故③正確；
（4）因?yàn)閃₁＜W₂，且做功時(shí)間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，P₁＜P₂，故④錯(cuò)．
綜上分析，②③說(shuō)法都正確，正確的有兩個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于勻速提升了不同的高度．