Question

12．如圖所示電路中，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，甲、乙同為電壓表時(shí)，甲、乙兩表的示數(shù)之比為5：3；當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，甲、乙同為電流表時(shí)，甲、乙兩表的示數(shù)之比為（　　）

• A． 2：3
• B． 3：2
• C． 3：5
• D． 2：5

Answer 1

分析 若甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，甲測(cè)電源的電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓；已知電壓表示數(shù)之比，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，以及串聯(lián)電路各部分電壓之比等于各電阻之比求出電阻之比．
若甲、乙均為電流表時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流；跟據(jù)并聯(lián)電路各支路電流之比等于各分電阻的反比求出支路電流之比，然后再根據(jù)干路電流等于各支路電流之和求出甲、乙兩表的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)甲、乙均為電壓表時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，甲表測(cè)電源的電壓，乙表測(cè)R₂兩端的電壓，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=5：3，
兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{5-3}{3}$=$\frac{2}{3}$，
由于串聯(lián)電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律可得：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)甲、乙均為電流表時(shí)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測(cè)量R₂的電流，乙電流表測(cè)量R₁和R₂總電流，
根據(jù)并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等和歐姆定律可得：
通過(guò)兩電阻的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
由于并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，則兩電流表的示數(shù)之比：$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{3+2}$=$\frac{2}{5}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串并聯(lián)的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，通過(guò)改變開(kāi)關(guān)的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過(guò)電阻的不變量來(lái)溝通兩個(gè)過(guò)程．