Question

16．今年初，我國(guó)部分地區(qū)出現(xiàn)了嚴(yán)重的旱災(zāi)，人畜飲水困難，許多群眾需要到很遠(yuǎn)的地方挑水飲用．小宇同學(xué)在挑水時(shí)為防止水濺出桶外，在水面上放上一薄木板，如圖乙所示，木板有$\frac{2}{3}$的體積浸入水中．若該木板的體積為300cm³．g=10N/kg，求：
（1）木板受到的浮力和木板的密度．
（2）若這擔(dān)水總質(zhì)量是36kg（含薄木板），扁擔(dān)與肩膀的接觸面積為20cm²，則小宇肩膀受到的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出木板浸沒(méi)的體積即為木板排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出木板受到的浮力，根據(jù)物體漂浮條件求出木板的重力，利用G=mg求出木棒的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木板的密度；
（2）肩膀受到的壓力等于這擔(dān)水總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出小宇肩膀受到的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）木板排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{2}{3}$V_木=$\frac{2}{3}$×300cm³=200cm³=2×10^-4m³，
木板受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N．
因木塊在水中處于漂浮狀態(tài)，
所以，木板的重力：
G_木=F_浮=2N，
由G=mg可得，木板的質(zhì)量：
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
木板的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.2kg}{300×1{0}^{-6}{m}^{3}}$≈0.67×10³kg/m³；
（2）肩膀受到的壓力：
F=G_總=36kg×10N/kg=360N，
肩膀的受力面積：
S=20cm²=0.002m²，
肩膀受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{360N}{0.002{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa．
答：（1）木板受到的浮力為2N，木板的密度為0.67×10³kg/m³；
（2）小宇肩膀受到的壓強(qiáng)為1.8×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．