Question

3．用動滑輪將重為80牛的物體勻速提升2米，拉力做功200焦．不考慮繩重和一切摩擦．
（1）求此時動滑輪的機(jī)械效率；
（2）如果該動滑輪勻速提升200牛的重物，拉力的功率為11瓦，則重物上升的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh求拉力做的有用功，知道總功，利用效率公式求動滑輪的機(jī)械效率；
（2）求出繩子自由度移動的距離，知道總功，利用W=Fs求拉力大��；不考慮繩重和一切摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪重力；
不計摩擦和繩重，勻速提升200N的重物時，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），知道此時拉力做功功率，利用P=Fv求拉力端移動速度，使用動滑輪有兩段繩子承擔(dān)總重，物體上升的速度是繩子自由端移動速度的一半，據(jù)此求物體上升的速度．

解答 解：
（1）拉力做的有用功：W_有1=G₁h=80N×2m=160J，
W_總1=200J，
動滑輪的機(jī)械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用1}}{{W}_{總1}}$=$\frac{160J}{200J}$×100%=80%；
（2）繩子自由度移動的距離s=2h=2×2m=4m，
由W=Fs得拉力：
F₁=$\frac{{W}_{總1}}{s}$=$\frac{200N}{4m}$=50N，
不考慮繩重和一切摩擦，F(xiàn)₁=$\frac{1}{2}$（G₁+G_輪），
動滑輪重力：
G_輪=2F₁-G₁=2×50N-80N=20N，
不計摩擦和繩重，勻速提升G₂=200N的重物時，拉力：
F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_輪）=$\frac{1}{2}$（200N+20N）=110N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得拉力端移動速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{11W}{110N}$=0.1m/s，
有兩段繩子承擔(dān)總重，物體上升的速度是繩子自由端移動速度的一半，
物體上升的速度：
v_物=$\frac{1}{2}$v=$\frac{1}{2}$×0.1m/s=0.05m/s．
答：（1）此時動滑輪的機(jī)械效率為80%；
（2）重物上升的速度是0.05m/s．

點評 本題是一道有關(guān)機(jī)械效率和功率的計算題目，有一定難度；利用好不考慮繩重和一切摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）計算出動滑輪的重力是解題的關(guān)鍵，是一道很好的題目．