Question

8．武漢市輕軌交通近兩年發(fā)展迅速，輕軌二期正加緊建設(shè)，第二期輕軌項目總長40km，橫跨武漢三鎮(zhèn)，設(shè)計最快運行時速72km/h，輕軌牽引機車采用變頻直流電動機作動力，其相關(guān)技術(shù)參數(shù)如下：

額定電壓	平均工作電流	拖載車廂	有效貨載
直流750V	80A	10節(jié)	25000kg

（1）列車進站時，采用“再生制動”技術(shù)，即列車減速時，由于列車具有慣性，繼續(xù)行駛帶動發(fā)電機發(fā)電，把機械能轉(zhuǎn)化為電能，并返回電網(wǎng)．
（2）若輕軌列車勻速行駛時所受阻力與其速度的平方成正比，即f=kv²[其中k=6N/（ms^-1）^-2]，則以最快速度行駛時，電動機的功率為多少？
（3）乘坐二期輕軌以最快速度行駛?cè)�程需多長時間？若采用效率為25%的燃油內(nèi)燃機車來作動力，這段時間要消耗多少燃油？（柴油的熱值為4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用慣性知識和能量轉(zhuǎn)化的角度分析解答．
（2）當(dāng)列車勻速前進時，列車的牽引力等于列車所受的阻力，列車牽引力功率可以用公式P=Fv，進行求解．
（3）已知第二期輕軌項目總長40km，最快運行時速72km/h，利用v=$\frac{s}{t}$變形可求得以最快速度行駛?cè)�程需多長時間；根據(jù)有用功和效率求出總功，即柴油燃燒放出的熱量，利用Q=mq計算出柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）列車在減速過程中，列車由于慣性還要保持原來的運動狀態(tài)，帶動閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生；在繼續(xù)行駛帶動發(fā)電機發(fā)電過程中，機械能轉(zhuǎn)化為電能．
（2）最快運行時速：v=72km/h=20m/s，
已知列車勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)列車在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以，以最快速度行駛時，電動機的功率：
P=Fv=kv²•v=kv³=6N/（ms^-1）^-2×（20m/s）³=4.8×10⁴W；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，以最快速度行駛?cè)�程所需時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4×1{0}^{4}m}{20m/s}$=2×10³s；
由P=$\frac{W}{t}$可得，有用功：W=Pt=4.8×10⁴W×2×10³s=9.6×10⁷J；
由η=$\frac{W}{Q}$得，柴油完全燃燒放出熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{9.6×1{0}^{7}J}{25%}$=3.84×10⁸J，
由Q=mq得，消耗柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3.84×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=9.6kg．
故答案為：（1）慣性；機械；電；
（2）以最快速度行駛時，電動機的功率為4.8×10⁴W；
（3）這段時間要消耗9.6kg燃油．

點評 此題考查了慣性，能量轉(zhuǎn)化、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，知識點多，分析過程中要注意細節(jié)．