Question

3．為了保證學(xué)生在洪水泛濫的雨季也能正常上學(xué)，某學(xué)校利用如圖1所示的“太陽能漂浮船屋學(xué)校”，沿河而行，接送學(xué)生上、下學(xué)．該“船屋學(xué)�！崩�用太陽能供電，最大時(shí)速為18千米/小時(shí)．（g取10N/kg）
（1）某船屋總重為5噸，則靜止在河面上的該船屋排開水的體積為多少立方米？（河水密度取1.0×10³千克/米³）
（2）若船屋上的太陽能電池板接收太陽能的功率為50千瓦，則在陽光下照射3小時(shí)，接收到的太陽能共為多少焦？
（3）在船屋的功率不變的情況下，該船屋受到水平方向的牽引力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示，在100秒后，船屋以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)船屋的功率為多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知船屋的質(zhì)量，計(jì)算出重力，根據(jù)漂浮條件計(jì)算出浮力，利用阿基米德原理計(jì)算受到的浮力；
（2）已知太陽能電池板接收太陽能的功率，根據(jù)Q=Pt計(jì)算接收到的太陽能；
（3）觀察圖象，判斷出100s后的牽引力大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計(jì)算船屋的功率．

解答 解：（1）船屋受到的浮力：
F_浮=G_船=m_船g=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，
船排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³；
（2）太陽能電池板接收到的太陽能：
Q=W=Pt=50×10³W×3×3600s=5.4×10⁸J；
（3）觀察圖象可知，100s后船屋做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為18km/h，
由P=$\frac{W}{t}$，W=Fs，v=$\frac{s}{t}$得，
P=Fv=0.5×10⁴N×18×$\frac{1}{3.6}$m/s=2.5×10⁴W．
答：（1）靜止在河面上的該船屋排開水的體積為5m³；
（2）在陽光下照射3小時(shí)，接收到的太陽能共為5.4×10⁸J；
（3）船屋以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)船屋的功率為2.5×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、能量、功率的計(jì)算，能夠靈活運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵，解題過程中還要注意單位的換算．