Question

14．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁=10Ω．閉合S、S₁，電流表的示數(shù)為0.3A，再斷開開關(guān)S₁，電流表的示數(shù)變化了0.2A．則閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功率之比是3：2，電阻R₂工作2分鐘產(chǎn)生的熱量是72J．

Answer 1

分析 當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為通過(guò)R₁的電流；
當(dāng)再閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知閉合開關(guān)S₁時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電流表的變化量即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)歐姆定律的變形公式即可求出R₁與R₂的電阻之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功率之比．

解答 解：當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為通過(guò)R₁的電流，即I₁=0.3A；
由歐姆定律可知：電源電壓U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
當(dāng)再閉合開關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流；
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以閉合開關(guān)S₁時(shí)通過(guò)R₁的電流不變；
又因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)R₂的電流等于電流表的變化量，即I₂=0.2A；
由P=UI可知，閉合S、S₁后，R₁與R₂的電功率之比：
P₁：P₂=UI₁：UI₂=I₁：I₂=0.3A：0.2A=3：2．
電阻R₂工作2分鐘產(chǎn)生的熱量Q=W=UIt=3V×0.2A×2×60s=72J．
故答案為：3：2； 72．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)判斷出再閉合開關(guān)S₁時(shí)電流表示數(shù)的變化量即為通過(guò)過(guò)R₂的電流．