Question

18．如圖所示，電源電壓U不變，P在A、B滑動過程中，電壓表的示數(shù)變化為5-0V，電流表的示數(shù)變化為1-1.5A，求：
（1）變阻器的最大阻值；
（2）電源電壓；
（3）R₁阻值．

Answer 1

分析 當(dāng)滑片位于A端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電阻R₁和滑動變阻器的最大阻值R₂串聯(lián)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律求出變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于B端時，電路中只有電阻R₁工作，此時電壓表示數(shù)為0，電流表的示數(shù)最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變聯(lián)立等式即可得出答案．

解答 解：當(dāng)滑片位于A端時，電阻R₁和滑動變阻器的最大阻值R₂串聯(lián)，電路中的電流最小為I=1A，電壓表的示數(shù)最大為U₂=5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=1.0A×R₁+5V，
當(dāng)滑片位于B端時，電路中只有電阻R₁工作，此時電路中的電流I′=1.5A，則電源的電壓：
U=I′R₁=1.5A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以．1.5A×R₁=1.0A×R₁+5V
解得：R₁=10Ω，
則電源的電壓：
U=I′R₁=1.5A×10Ω=15V．
答：（1）變阻器的最大阻值為5Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）R₁阻值為10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電壓表和電流表對應(yīng)示數(shù)的判斷．