Question

6．在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“150Ω，0.5A”字樣．閉合電鍵S，電流表的示數(shù)為0.3安，電壓表的示數(shù)為12伏．求：
（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）若電流表選用0～0.6安量程，電壓表選用0～15伏量程．在電路安全的條件下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路中電阻變化的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）比較滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為：U₂=12V，I₂=I=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑動(dòng)變阻器接入的電阻為：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）因?yàn)閮呻娮璐��?lián)，故I₁=I₂=I=0.3A，
U₁=U-U₂=18V-12V=6V
故R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）因?yàn)殡娏鞅磉x用0～0.6安量程，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“150Ω，0.5A”，為了電路安全，則電路中的電路最大為I=0.5A，
則此時(shí)電路中的總電阻為R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的阻值為：R₂′=R-R₁=36Ω-20Ω=16Ω；
當(dāng)保護(hù)電壓表時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為15V，由于串聯(lián)則R₁兩端電壓為U₁′=18V-15V=3V，
電路中的電流為I′=I₁′=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，此時(shí)電路中的總電阻為R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{18V}{0.15A}$=120Ω，
故滑動(dòng)變阻器連入的阻值為R₂″=R-R₁=120Ω-20Ω=100Ω
因此滑動(dòng)變阻器的電阻變化范圍為16Ω～100Ω．
答：（1）此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R₂的阻值40Ω．
（2）電阻R₁的阻值20Ω．
（3）若電流表選用0～0.6安量程，電壓表選用0～15伏量程．在電路安全的條件下，滑動(dòng)變阻器R₂連入電路中電阻變化的范圍16Ω～100Ω．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查學(xué)生對(duì)于歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)的理解和掌握，特別第三小問注意兩電表的適用范圍．