Question

11．如圖所示，甲、乙兩個(gè)正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)．甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂．（　　）

• A． 如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜₁
• B． 如甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜₂
• C． 如甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜₁
• D． 如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)閜₂

Answer 1

分析 均勻?qū)嵭恼襟w物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，即p=ρgh．由P=ρgh及p=分析解答此題．

解答 解：設(shè)甲的邊長(zhǎng)為a，乙的邊長(zhǎng)為b，由題意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，則S_甲＜S_乙．
（1）如果甲、乙的密度相等，則p₁=ρga，p₂=ρgb，p₂＞p₁．
①將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂'=$\frac{（{m}_{甲}+{m}_{乙}）g}{{S}_{乙}}$=$\frac{ρ（{a}^{3}+^{3}）g}{^{2}}$=$\frac{ρ{a}^{3}g}{^{2}}$+ρgb=$\frac{ρ{a}^{3}g}{^{2}}$+p₂＞p₂＞p₁．故A錯(cuò)誤；
②將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁'=$\frac{（{m}_{甲}+{m}_{乙}）g}{{a}^{2}}$=$\frac{ρ（{a}^{3}+^{3}）g}{{a}^{2}}$=ρga+$\frac{ρ^{3}g}{{a}^{2}}$=p₁+$\frac{ρ^{3}g}{{a}^{2}}$＞p₁+p₂＞p₂，
由于a＜b，所以$\frac{ρ^{3}g}{{a}^{2}}$＞ρgb=p₂，所以p₁'＞p₂；故B錯(cuò)誤；
（2）如果甲、乙的質(zhì)量相等，p₁=$\frac{mg}{{S}_{甲}}$，p₂=$\frac{mg}{{S}_{乙}}$，p₁＞p₂．
①將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂'=$\frac{2mg}{{S}_{乙}}$，因?yàn)镾_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，則p₂'=$\frac{2mg}{{S}_{乙}}$=$\frac{2mg}{2{S}_{甲}}$=p₁，故C正確；
②將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p₁'=$\frac{2mg}{{S}_{甲}}$=2p₁＞p₂．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了固體對(duì)地面壓強(qiáng)的大小比較，分析量大，較復(fù)雜，是一道難題，應(yīng)注意總結(jié)解題思路及方法．