Question

4．如圖所示，試推證：在繩子承受范圍內(nèi)，增加所掛物體的重可以提高機(jī)械效率．（不考慮額外功的變化）

Answer 1

分析 不考慮摩擦力和繩子的重，克服動(dòng)滑輪重做的功為額外功，克服物體重力做的功為有用功，從而可以求出總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$計(jì)算出機(jī)械效率，再進(jìn)行分析．

解答 解：提起物體做的有用功W_有用=Gh，
不考慮摩擦力和繩子的重，克服動(dòng)滑輪重做的額外功W_額=G_動(dòng)h，
總功W_總=W_有用+W_額=Gh+G_動(dòng)h，
機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$
由此可知，如果不考慮摩擦力和繩子的重，就不需要測(cè)量物體和繩子自由端移動(dòng)的距離，只要用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物重和動(dòng)滑輪的重，利用公式就可以求出機(jī)械效率；且在允許的范圍內(nèi)增加提升鉤碼的重，可以提高機(jī)械效率．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、額外功、總功和機(jī)械效率計(jì)算公式及其變形公式的理解和掌握，難度不大．