Question

8．專題六：創(chuàng)造與探究
歸納式探究：轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性
運(yùn)動(dòng)的物體具有慣性，各種電動(dòng)轉(zhuǎn)輪在斷電后，要過(guò)一段時(shí)間才能陸續(xù)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．可見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)慣性．轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的大小在物理學(xué)中用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I來(lái)表示．
轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的大小與物體的質(zhì)量，物體的大小，形狀以及各部位的密度和質(zhì)量分布、軸的位置都有關(guān)系．
下表給出了密度均勻，形狀規(guī)則的不同細(xì)棒，繞棒的一端與垂直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的數(shù)據(jù)．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

細(xì)棒	質(zhì)量m/Kg	長(zhǎng)度I/m	轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I/（Kg•m2）
a	0.1	0.3	3×10-3
b	0.2	0.3	6×10-3
c	0.6	0.3	1.8×10-2
d	0.6	0.6	7.2×10-2

（1）對(duì)于密度均勻、形狀規(guī)則的細(xì)棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小的表達(dá)式I=Kml²，其中K=$\frac{1}{3}$．
（2）對(duì)于密度均勻、形狀規(guī)則的一定長(zhǎng)度的細(xì)棒繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性與其質(zhì)量大小關(guān)系可以用圖象中的圖線a來(lái)表示．
（3）要使密度均勻、形狀規(guī)則相同質(zhì)量的不同細(xì)棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，長(zhǎng)度越短的細(xì)棒，越容易轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．

Answer 1

分析 （1）注意閱讀題意，理解轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的內(nèi)涵，有表格可知，對(duì)于密度均勻、形狀規(guī)則的細(xì)棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與棒的質(zhì)量、長(zhǎng)度有關(guān)；
（2）質(zhì)量是慣性大小的量度，結(jié)合圖象可得結(jié)論；
（3）由控制變量法結(jié)合表格cd可得結(jié)論．

解答 解：（1）結(jié)合題意，有表格可得：I=Kml²
a、Kml²=K×0.1kg×（0.3m）²=K×3×10^-3kgm²；
b、Kml²=K×0.2kg×（0.3m）²=K×6×10^-3kgm²；
c、Kml²=K×0.6kg×（0.3m）²=K×1.8×10^-2kgm²
d、Kml²=K×0.6kg×（0.6m）²=K×7.2×10^-2kgm²；
綜合以上分析，可得K=$\frac{1}{3}$；
（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大，慣性大，故轉(zhuǎn)動(dòng)慣性與其質(zhì)量大小關(guān)系可以用圖象中的圖線a表示；
（3）要使密度均勻、形狀規(guī)則相同質(zhì)量的不同細(xì)棒，繞棒的一端與棒垂直的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，由控制變量法結(jié)合表格cd可得，長(zhǎng)度越短，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小，就越容易轉(zhuǎn)動(dòng)，故長(zhǎng)度越短的細(xì)棒，越容易轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．
故答案為：（1）ml²、$\frac{1}{3}$；（2）a；（3）短．

點(diǎn)評(píng) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為高中知識(shí)，此題為高中知識(shí)下移的試題，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀試題結(jié)合所學(xué)知識(shí)及方法來(lái)解答．