Question

4．如圖是我國傳統(tǒng)計量工具桿秤的結(jié)構(gòu)示意圖，O點是提紐，左邊是秤盤，右邊的秤砣用細線懸掛于秤桿上．若秤砣質(zhì)量m₀=100g，底面積S=5cm²，秤盤懸掛點到提紐的距離L₁=10cm，秤盤中未放物體時，系秤砣的細線在距提紐L₂=5cm時，秤桿在水平位置平衡，秤桿和細線的質(zhì)量不計（g取10N/kg）．求：
（1）當(dāng)秤砣放于水平桌面時，秤砣對桌面的壓強；
（2）秤盤質(zhì)量；
（3）當(dāng)系秤砣的細線在距提紐L₃=40cm時，秤盤中被稱物體質(zhì)量多大？

Answer 1

分析 （1）秤砣對桌面的壓力燈油其重力，應(yīng)用壓強公式可以求出秤砣對桌面的壓強．
（2）應(yīng)用杠桿平衡條件可以求出秤盤的質(zhì)量．
（3）應(yīng)用杠桿平衡條件可以求出被秤物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）秤砣對桌面的壓力為：F=m₀g=0.1kg×10N/kg=1N，
秤砣對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10³Pa；
（2）設(shè)秤盤的質(zhì)量為m₁，
由杠桿平衡條件得：m₁gL₁=m₀gL₂，
即：m₁×0.1m=0.1kg×0.05m，
解得：m₁=0.05kg=50g；
（3）設(shè)秤盤和被稱物體的總質(zhì)量為M，被稱物體的質(zhì)量為m₂，
由杠桿平衡條件得：MgL₁=m₀gL₃，M=m₁+m₂，
即：（0.05kg+m₂）×0.1m=0.1kg×0.4m，
解得：m₂=0.35kg=350g；
答：（1）當(dāng)秤砣放于水平桌面時，秤砣對桌面的壓強為2×10³Pa；
（2）秤盤質(zhì)量為50g；
（3）當(dāng)系秤砣的細線在距提紐L₃=40cm時，秤盤中被稱物體質(zhì)量為350g．

點評 本題考查了壓強公式與杠桿平衡條件的應(yīng)用，物體對水平桌面的壓力等于其重力，應(yīng)用G=mg、壓強公式可以求出壓強；應(yīng)用杠桿平衡條件可以解題，解題時柱體單位換算．