Question

16．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)：

鐵球的質量 m/g	量筒內水的體積 V 水/ml	鐵球浸沒在水中后，量筒內水 和鐵球的總體積 V 總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球受到的總重力是多大？
（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg．）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鐵的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心；
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積；
（3）將小鐵球的空心部分注滿水后水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質量，然后加上球的質量即為總質量，根據(jù)G=mg求出總重力．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
由表中數(shù)據(jù)可知，鐵球的體積：
V_球=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因為V_球＞V_鐵，
所以該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）將小鐵球的空心部分注滿水后，水的體積：
V_水=V_空=50cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×50cm³=50g，
鐵球的總質量：
m_總=m+m_水=790g+50g=840g=0.84kg，
整個鐵球受到的總重力：
G=m_總g=0.84kg×10N/kg=8.4N．
答：（1）通過計算可知該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是50cm³；
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球受到的總重力是8.4N．

點評 本題考查了有關空心問題的計算和重力的計算，要注意空心部分裝滿液體時液體的體積和空心部分的體積相等，計算過程要注意單位的換算．