Question

有一質量為120g的圓柱體空玻璃瓶，按如圖所示方式放置在表面積為0.1m²的水平桌面上，瓶子的底面積為0.15×10^-3m²，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.45kg（g=10N/kg），求：
（1）玻璃瓶內水的體積為多少m³。
（2）裝滿水后玻璃瓶對水平桌面的壓強。
（3）在此空瓶中裝入一些金屬顆粒，測得瓶和金屬顆粒的總質量為0.51kg。若再在這個瓶中裝滿水，此時瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.79kg，求金屬顆粒的密度。

Answer 1

解：
（1）V_水＝m_水/ρ_水＝（0.45kg－0.12kg）/ 10³kg/m³ ＝3.3×10^－4m³；
（2）P＝F/S ＝（0.45kg×10N/kg）/ 0.15×10^－3m² ＝3×10⁴Pa；
（3）m_金＝m_瓶＋金－m_瓶＝0.51kg－0.12kg＝0.39kg，V_金＝V_水－V_剩水′ ＝3.3×10^－4m³ －〔（0.79kg －0.51kg）/（10³kg/m³）〕＝5×10^－5m³ ， ρ_金＝m_金/ V_金.＝0.39kg/（5×10^－5m³）＝7.8×10³kg/m³。