Question

2．如圖所示，一個標有“6V，3.6W”字樣的小燈泡L和最大阻值為50Ω的滑動變阻器R串聯后接在電源電壓U恒為6V的電路中，設燈泡電阻不變，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 移動滑片P由a滑向b的過程中，電路總功率最小值為0.4W
• B． 無論如何移動滑片P，電路中總功率不會超過2W
• C． 當滑片P由a滑向b的過程中，燈泡L的電功率是先變大后變小
• D． 當滑片P滑至某個位置時，L和R的電功率之比一定可以達到1：4

Answer 1

分析 （1）根據公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變，電阻最大時，電功率最小；
（2）根據公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結合滑動變阻器接入電路的最大值與最小值，求出電路總功率的變化范圍；
（3）根據P=UI=I2R，結合串聯電路的特點，判斷小燈泡的功率變化情況；
（4）根據串聯電路的特點，由于L和R的電功率之比一定可以達到1：4，求出串聯電體的電阻之比進行判斷；

解答 解：
A、由題可知燈泡電阻R_燈=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω，由圖可知，當P處于b端時，R接入電路中的電阻最大為50Ω，根據串聯電路的特點，電路中電流最小，由P=UI可知，此時總功率最小P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+50Ω}$=0.6W，故A不符合題意；
B、由圖可知，當P處于a端時，R接入電路中的電阻最小為0Ω，燈泡在額定電壓下工作，電路總功率最大P_大=P_額=3.6W，可知，P由a向b滑移動時，電路總功率的變化范圍為0.6W-3.6W；故B不符合題意；
C、由圖可知，P由a向b滑移動時，R接入電路的電阻變大，根據I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{U}{R+{R}_{燈}}$，可知，電流I逐漸變小，由題可知，燈泡電阻不變，則燈泡的實際電功率P_實=I²R_燈，因此會逐漸變小，故C不符合題意；
D、當L和R的電功率之比P₁：P₂=1：4時，則$\frac{{R}_{燈}}{R}$=$\frac{\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}}{\frac{{P}_{2}}{{I}^{2}}}$=$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；可求出此時R=R_燈=4×10Ω=40Ω＜50Ω，故D符合題意．
故選D．

點評 本題考查的電功率的有關計算，要掌握功率公式的變形，能熟練結合歐姆定律和串聯電路的特點．