Question

19．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內(nèi)裝有32cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強(qiáng)比水桶對底面的壓強(qiáng)小1000Pa．當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對底面的壓強(qiáng)為1800Pa．（g取10N/kg）求：
（1）水桶內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）上述題干中，當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來，所用力的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)水的深度，利用公式p=ρgh可求出液體的壓強(qiáng)大小，然后根據(jù)水對水桶底的壓強(qiáng)比水桶對地面的壓強(qiáng)小的數(shù)值，可求出水桶對地面的壓強(qiáng)，再根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$可求出水桶和水的總重力，從而求出水的重力和質(zhì)量；
（2）當(dāng)人向上提水桶時，知道水桶對地面的壓強(qiáng)，由p=$\frac{F}{S}$可求出水桶對地面的壓力，水桶對地面的壓力等于人的拉力和水桶以及水的總重力之差．

解答 解：（1）水桶內(nèi)水深32cm，水對桶底的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.32m=3.2×10³Pa；
水對水桶底的壓強(qiáng)比水桶對地面的壓強(qiáng)小1000Pa，
所以水桶對地面的壓強(qiáng)為：
p′=3200Pa+1000Pa=4200Pa；
地面受到水桶的壓力大小：
F′=p′S=4200Pa×700×10^-4m²=294N；
水桶放在水平地面上，水和水桶的總重力為：
G_總=F′=294N；
水和水桶的總質(zhì)量為：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{294N}{10N/kg}$=29.4kg；
水的質(zhì)量為：
m_水=m_總-m_桶=29.4kg-1kg=28.4kg；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶時，水桶對地面的壓強(qiáng)為1800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，
所以水桶對地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N；
由題知F″=G_總-F
所以：F=G_總-F″=294N-126N=168N．
答：（1）水桶內(nèi)水的質(zhì)量28.4kg；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來，所用力為168N．

點評 本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、質(zhì)量、重力計算綜合題，有一定難度．在解題時應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識．