Question

【題目】如圖所示，容器中裝有水，水中有一個木塊被細線系著，已知整個裝置重200N，容器底面積為200cm2，放在0.5m2的水平桌面中央，木塊的體積為4dm3，木塊的密度為0.6×103kg/m3，試求：

（1）容器對水平桌面的壓強是多少？木塊受到的浮力是多大？

（2）若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力為多大？此時水對容器底的壓強比第（1）問中的大還是小，為什么？

Answer 1

【答案】（1）1×104Pa；40 N；（2）24 N；變小了，因為物體排開水的體積變小，液面下降，深度減小

【解析】

（1）．根據(jù)題意知道，整個裝置重200N，容器底面積為200cm2，所以，容器對桌面的壓力等于容器的總重，即F=200N，故容器對水平桌面的壓強是：
，
由于木塊的體積為4dm3，木塊完全浸沒時，

V排 =V=4dm3 =4×10-3 m3，

此時木塊受到的浮力是：
F浮=ρ水gV排 =1000kg/m3 ×10N/kg×4×10-3 m3 =40N；

（2）．木塊的密度為0.6×103kg/m3，所以，木塊的質量是：
，
木塊的重力是：
G=mg=2.4kg×10N/kg=24N，
當木塊漂浮在水面上時，所受的浮力是：
F浮=G木=24N；

此時由于木塊漂浮在水面上，物體排開水的體積變小，液面下降，液體的深度減小，由p=ρgh知道，水對容器底的壓強比第（1）問中變小了。

答：（1）.容器對水平桌面的壓強是1×104Pa；木塊受到的浮力是40N；

（2）.若繩子斷了，最終木塊漂浮在水面上時，所受的浮力是24N；此時水對容器底的壓強比第（1）問中變小了，因為物體排開水的體積變小，液面下降，深度減小所致。