Question

15．氣凝膠（如圖）是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔內(nèi)99.8%的空間都是氣體，密度僅為3mg/cm³，它看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫，可用它做隔熱層制成宇航服．
（1）有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊上涂上8mm厚的氣凝膠，結(jié)果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損．若金屬塊的表面積為5m²，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為多少克？
（2）神舟軌道艙采用的多層隔熱材料是一種表面鍍鋁的聚脂薄膜，其總體積約為2m³，如果用氣凝膠代替這種聚脂薄膜，可使飛船質(zhì)量減輕894kg，這種鍍鋁的聚脂薄膜的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)體積公式求出氣凝膠的體積，根據(jù)m=ρV求出覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量；
（2）用氣凝膠代替這種聚脂薄膜，利用公式m=ρV求出氣凝膠的質(zhì)量，已知減少的質(zhì)量，列等式求解這種鍍鋁的聚脂薄膜的密度．

解答 解：
（1）氣凝膠的密度：ρ=3mg/cm³=3×10^-3g/cm³=3kg/m³．
表面積為5m²、厚8mm的氣凝膠體積為：V=Sh=5m²×8×10^-3m=4×10^-2m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量：m=ρV=3kg/m³×4×10^-2m³=12×10^-2kg=120g．
（2）如果用氣凝膠代替這種聚脂薄膜，
則需要氣凝膠的質(zhì)量：m′=ρV′=3kg/m³×2m³=6kg，
設(shè)這種鍍鋁的聚脂薄膜的密度為ρ₁，飛機上鍍鋁聚脂薄膜的質(zhì)量為m₁，
用氣凝膠代替鍍鋁的聚脂薄膜，可使飛船質(zhì)量減輕：
△m=m₁-m′=ρ₁V-m′=ρ₁×2m³-6kg=894kg，
解得ρ₁=0.45×10³kg/m³．
答：（1）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為120g；
（2）這種鍍鋁的聚脂薄膜的密度為0.45×10³kg/m³．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．