8.一個空心鋁球的質(zhì)量是21.6kg,體積是10dm3.現(xiàn)在它的空心部分灌滿水銀,則需要水銀的質(zhì)量是多少?(已知ρ水銀=13.6×103kg/m3,ρ=2.7×103kg/m3

分析 根據(jù)密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積,空心部分的體積等于球的體積減去鋁的實際體積,空心部分注滿水銀時水銀的體積和空心部分的體積相等,根據(jù)密度公式求出水銀的質(zhì)量.

解答 解:
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得,鋁球中鋁的體積:
V1=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{21.6kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10-3m3=8dm3,
空心部分的體積:
V=V-V1=10dm3-8dm3=2dm3=2×10-3m3
空心部分注滿水銀時,水銀的體積:
V2=V=2×10-3m3,
水銀的質(zhì)量:
m2水銀V2=13.6×103kg/m3×2×10-3m3=27.2kg,
答:需要水銀的質(zhì)量是27.2kg.

點評 本題考查了密度公式的應用,知道水銀的體積等于球空心的體積是關鍵,解題過程中要注意單位統(tǒng)一.

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