Question

4．如圖，放在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重4N，底面積10^-2m²，彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上掛著重為10N的物塊，現(xiàn)將物塊浸沒(méi)水中，容器內(nèi)水面高15cm，測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?N．g=10N/kg，求：
（1）物塊受到的浮力；
（2）物塊沒(méi)入水中后，容器底受到的壓力；
（3）物塊的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物塊的重力和浸沒(méi)水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱(chēng)重法求出物塊受到的浮力；
（2）知道容器內(nèi)水面高，根據(jù)p=ρgh求出容器底受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)F=pS求出容器底受到的壓力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出物塊排開(kāi)水的體積即為物塊的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$求出物塊的密度．

解答 解：（1）物塊受到的浮力：F_浮=G-F′=10N-6N=4N；
（2）容器底受到水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，物塊沒(méi)入水中后容器底受到的壓力：
F=pS=1500Pa×10^-2m²=15N；
（3）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，
所以由F_浮=ρgV_排可得，物塊的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{10N}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）物塊受到的浮力為4N；
（2）物塊沒(méi)入水中后，容器底受到的壓力為15N；
（3）物塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了稱(chēng)重法求浮力和液體壓強(qiáng)公式、固體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等．