Question

10．小明利用彈簧測力計、小鐵塊、大燒杯、足量的水和杠桿測量一石塊的密度．石塊所受重力較大，無法直接用測力計測量；杠桿AB可繞支點O自由轉動，杠桿A端和B端均有繩套．以下是小明設計的實驗步驟，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整．
（1）用調節(jié)好的彈簧測力計測出小鐵塊所受的重力G，將G記錄在表格中；
（2）將石塊用細繩系好懸掛在杠桿B端，小鐵塊用細繩系好懸掛在杠桿A端，測力計通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，如圖所示；讀出測力計的示數F₁，將F₁記錄在表格中；
（3）在大燒杯內裝入適量的水，石塊和小鐵塊懸掛的位置不變，將石塊浸沒在燒杯的水中，測力計通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，讀出測力計的示數F₂，將F₂記錄在表格中；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用測量出的物理量和ρ_水計算石塊的密度ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}{ρ}_{水}$，并將計算結果記錄在表格中．

Answer 1

分析 根據杠桿的平衡條件由（2）可計算出石塊的重力；
石塊浸沒水中后受到浮力，根據杠桿的平衡條件和阿基米德原理可計算出石塊的體積；
根據密度公式計算石塊的密度．

解答 解：
（1）測出了小鐵塊的重力G；
（2）將石塊用細繩系好懸掛在杠桿B端，小鐵塊用細繩系好懸掛在杠桿A端，測力計通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，
根據杠桿的平衡條件：G×AO=G_石×OB+F₁×AO…①
所以G_石=$\frac{（G-{F}_{1}）AO}{OB}$；
（3）石塊和小鐵塊懸掛的位置不變，將石塊浸沒在燒杯的水中，且不接觸燒杯，測力計通過繩套在A端施加豎直向上的拉力，杠桿在水平位置平衡，讀出測力計的示數F₂，
根據杠桿的平衡條件：G×AO=（G_石-F_浮）×OB+F₂×AO…②
（4）計算石塊的密度：
①-②得：F_浮×OB=（F₂-F₁）×AO，
即ρ_水gV_排×OB=（F₂-F₁）×AO，
所以V_石=V_排=$\frac{（{F}_{2}{-F}_{1}）AO}{{ρ}_{水}g×OB}$，
所以石塊密度ρ=$\frac{{G}_{石}}{{V}_{石}g}$=$\frac{\frac{（G-{F}_{1}）AO}{OB}}{\frac{（{F}_{2}-{F}_{1}）AO}{{ρ}_{水}g×OB\\;}×g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（3）將石塊浸沒在燒杯的水中；（4）$\frac{G-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}{ρ}_{水}$．

點評 此題以杠桿平衡條件為主線，考查了杠桿的平衡條件、阿基米德原理、密度的計算等知識點，綜合性強，難度較大，確定等量關系列出方程組，仔細解答是得到正確答案的關鍵．