Question

9．“綠色出行，低碳生活”的理念深入人心，公共自行車已經(jīng)真正融入到義烏人民的生活中．一位市民騎著一輛公共自行車在某段平直的水平路面上由靜止開始運動，共用時12s．已知該市民質(zhì)量為60Kg，自行車質(zhì)量為10Kg，車輪與地面的總接觸面積是2×10^-3m²．圖甲是速度v隨時間t變化的關系圖象，圖乙是動力F隨時間t變化的關系圖象．
（1）請問該市民騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）在7～12s內(nèi)，自行車克服摩擦阻力做了多少功？

Answer 1

分析 （1）市民騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力等于人和自行車重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，又知道車輪與地面的總接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）在7～12s內(nèi)，由圖甲可知自行車做勻速直線運動，根據(jù)s=vt求出自行車行駛的路程，此時受到的摩擦阻力和動力是一對平衡力，二力大小相等，由圖乙可知動力的大小即為摩擦力的大小，根據(jù)W=Fs求出自行車克服摩擦阻力做的功．

解答 解：（1）該市民騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力：
F=G_總=（m_人+m_車）g=（60kg+10kg）×10N/kg=700N，
自行車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.5×10⁵Pa；
（2）在7～12s內(nèi)，由圖甲可知，自行車以v=6m/s做勻速直線運動，
由v=$\frac{s}{t}$可得，自行車行駛的路程：
s=vt=6m/s×5s=30m，
由圖乙可知，自行車的動力F′=30N，
因自行車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的摩擦阻力和動力是一對平衡力，
所以，自行車受到的摩擦阻力f=F′=30N，
自行車克服摩擦阻力做的功：
W=fs=30N×30m=900J．
答：（1）該市民騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為3.5×10⁵Pa；
（2）在7～12s內(nèi)，自行車克服摩擦阻力做了900J的功．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、做功公式以及二力平衡條件的應用，關鍵是從圖象中獲取有用的信息，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．