Question

13．如圖所示，水平地面上有底面積為300cm²、不計質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有質(zhì)量為400g、邊長為10cm、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm，則物塊B此時受到的浮力為10N，若剪斷繩子，待物塊B靜止后水對容器底的壓強變化了200Pa．

Answer 1

分析 （1）物塊浸沒在水中，求出木塊的體積，即排開水的體積，利用F_浮=ρ_水gV_排計算物塊受到的浮力；
（2）利用G=mg求出物塊的重力，剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，可求此時物塊受到的浮力；根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排得出此時物塊排開水的體積，根據(jù)V_排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強的變化．

解答 解：
（1）木塊浸沒在水中，則V_排=V_木=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
物塊B受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）物塊B的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
剪斷繩子，待物塊B靜止后漂浮，F(xiàn)_浮′=G=4N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，木塊漂浮時排開水的體積：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³；
液面下降的深度為：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{1×1{0}^{-3}{m}^{3}-{4×10}^{-4}{m}^{3}}{300×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.02m；
水對容器底的壓強變化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
故答案為：10；200．

點評 本題考查了液體壓強公式、阿基米德原理、物體的沉浮條件的應用．能夠利用阿基米德原理求出剪斷細繩前后物塊排開水的體積變化是關(guān)鍵．