Question

8．小雨利用如圖所示的滑輪組提升質(zhì)量為60kg、密度為6×10³kg/m³的物體，不計摩擦和繩重，其機(jī)械效率為80%，求：
（1）該物體的重力的大��；
（2）物體完全浸沒在水中所受浮力的大��；（請寫出解題思路）
（3）當(dāng)小雨用該滑輪組提升浸沒在水中的這個物體時，他對地面的壓強是5000Pa，已知一只鞋底與地面的接觸面積是0.02m²，小雨的體重為多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)物體的質(zhì)量，利用G=mg求出其重力；
（2）因為物體完全浸沒，所以排開液體的體積和本身的體積相等，根據(jù)V=$\frac{m}{V}$求出物體的體積，利用F_浮=ρgV_排求出物體受到的浮力；
使用滑輪組提升重物時，因為重物浸沒在水中，所以物體受到的拉力F_拉=G-F_浮，圖中滑輪組有2段繩子，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出小雨的拉力F；繩子末端的拉力等于小雨的重力和對地面壓力的差值，對地面的壓力可以根據(jù)F=PS求出；然后求出小雨的重力．

解答 解：
（1）物體的重力為G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）物體的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{60kg}{6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³，
因為物體完全浸沒，
所以物體受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（3）物體受到的拉力F_拉=G-F_浮=600N-100N=500N；
根據(jù)公式，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$=$\frac{{F}_{拉}h}{2Fh}$得；
F=$\frac{{F}_{拉}}{2η}$=$\frac{500N}{2×80%}$=312.5N；
小雨對地面的壓力F_壓=PS=5000Pa×2×0.02m²=200N；
小雨的體重為G_人=F+F_壓=312.5N+200N=512.5N．
答：
（1）該物體的重力為600N；
（2）物體完全浸沒在水中所受浮力為100N；
（3）小雨的體重為512.5N．

點評 本題涉及到的知識點較多，如體積和浮力的計算、機(jī)械效率的計算，有用功、總功的理解和運用等，綜合性較強，有一定的難度；要特別注意物體不僅受重力和拉力，還要受水給它的浮力．