Question

8．如圖甲所示，我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”正在進(jìn)行“殲-15”飛機(jī)起降飛行訓(xùn)練，置于飛行甲板下的攔阻索裝置完全由我國(guó)自主研發(fā)制造．圖乙是攔阻索裝置簡(jiǎn)化后的示意圖，它是由壓縮汽缸、滑輪組和攔阻索組成，汽缸的缸體和活塞分別通過(guò)硬桿與定滑輪組合和動(dòng)滑輪組合相連．戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，攔阻索與戰(zhàn)機(jī)的尾鉤咬合，使高速運(yùn)行的戰(zhàn)機(jī)瞬間停下來(lái)．不計(jì)滑輪重、繩重和一切摩擦，求：
（1）如果汽缸內(nèi)活塞A的橫截面積為20dm²，活塞受到的最大氣壓為1.6×10⁷Pa，那么活塞對(duì)動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生的最大推力約為多少牛？攔阻索上的最大拉力F約為多少牛？
（2）如果阻攔索2s內(nèi)被戰(zhàn)機(jī)拉出的總長(zhǎng)度為6m，則氣缸內(nèi)氣體推動(dòng)活塞的平均功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)氣缸內(nèi)活塞A的橫截面積和活塞受到的最大氣壓，利用p=$\frac{F}{S}$可求出活塞對(duì)動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生的最大推力；由圖可知，攔阻索上的最大拉力為動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生的最大推力的$\frac{1}{4}$．
（2）根據(jù)阻攔索2s內(nèi)被戰(zhàn)機(jī)拉出的總長(zhǎng)度求出活塞移動(dòng)的距離，利用W=F_推s求出氣缸內(nèi)氣體推動(dòng)活塞所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出平均功率．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，活塞對(duì)動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生的最大推力：
F_推=pS=1.6×10⁷Pa×20×10^-2m²=3.2×10⁶N，
由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=4，
不計(jì)滑輪重、繩重和一切摩擦，且活塞對(duì)動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生向下的推力，
則攔阻索上的最大拉力：F=$\frac{1}{4}$F_推=$\frac{1}{4}$×3.2×10⁶N=8.0×10⁵N．
（2）阻攔索2s內(nèi)被戰(zhàn)機(jī)拉出的總長(zhǎng)度為6m，
根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)可知，活塞（動(dòng)滑輪）向下移動(dòng)的距離：s=$\frac{1}{4}$s_繩=$\frac{1}{4}$×6m=1.5m，
氣缸內(nèi)氣體推動(dòng)活塞所做的功：W=F_推s=3.2×10⁶N×1.5m=4.8×10⁶J，
氣缸內(nèi)氣體推動(dòng)活塞的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{2s}$=2.4×10⁶W．
答：（1）活塞對(duì)動(dòng)滑輪組合產(chǎn)生的最大推力約為3.2×10⁶N，攔阻索上的最大拉力約為8.0×10⁵N．
（2）氣缸內(nèi)氣體推動(dòng)活塞的平均功率為2.4×10⁶W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)多，考查了學(xué)生對(duì)滑輪組的使用、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，難度較大，要靈活運(yùn)用這些公式進(jìn)行計(jì)算．