Question

如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點轉(zhuǎn)動，A端用一細線拉后固定在墻B處，此時杠桿OA恰好水平，細線AB與桿OA剛好成30°角，在桿的中點懸掛一重為100N物體．求：
（1）細線AB受到的拉力大�。�
（2）若將重物改掛到A端時，細線的拉力大�。�

Answer 1

分析：（1）杠桿平衡的條件：動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂；如圖所示，根據(jù)直角三角形角與邊的關(guān)系，求出繩子對杠桿拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠桿平衡的條件求出拉力F的大�。�
（2）根據(jù)杠桿平衡的條件進行分析即可．

解答：解：（1）過支點O作垂直繩子對杠桿的拉力F作用線的垂線段（即力臂L）．
如圖所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=

1

2

OA；
OC=

1

2

OA；
∴OC=OD；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F×OD=G×OC；
∴F=G=100N．
（2）若將重物改掛到A端時，則重力G的力臂為OA，而G的大小和OD均不變，根據(jù)杠桿平衡條件得：F′×OD=G×OA可得：
F′=

G×OA

OD

=

100N×OA

1 2 OA

=200N．
答：（1）細線AB受到的拉力大小是100N．
（2）若將重物改掛到A端時，細線的拉力大小為200N．

點評：本題考查了力臂的畫法，杠桿平衡條件的應(yīng)用，兩次利用杠桿平衡條件，物理量多，較為復(fù)雜，屬于難題；本題的關(guān)鍵有兩點：①知道力臂作圖的步驟；②知道杠桿平衡的條件．