Question

3．小明在玩耍時(shí)把一小鐵球拋入水中．他發(fā)現(xiàn)鐵球漂浮在水面上，小明提出的問(wèn)題是：鐵球?yàn)槭裁锤≡谒�面上，他思考后作出的猜想或假設(shè)是：鐵球可能是空心的，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)側(cè)得如下數(shù)據(jù)：（已知：ρ_鐵=7.9×10³kg/m³ ，g取10N/kg ）

質(zhì)量/g	水的體積V1/mL	鐵球和水的總體積V1/mL
158	30	80

（1）做這個(gè)實(shí)驗(yàn)需要哪些測(cè)量器材？測(cè)量器材：天平、量筒；
（2）你能利用它收集的數(shù)據(jù)計(jì)算出鐵球的重力．1.58N；
（3）由表中數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算判定鐵球是否為空心？是
（4）若空心，把空心部分注滿水，所需水的質(zhì)量為多少？

Answer 1

分析 （1）據(jù)測(cè)固體密度的理論：用天平測(cè)質(zhì)量、根據(jù)排水法用量筒測(cè)體積，可確定實(shí)驗(yàn)所需要的器材；
（2）物體所受重力與質(zhì)量成正比；
（3）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{V}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（50ml）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（4）求出空心部分體積和水的密度計(jì)算水的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)測(cè)固體密度的理論：用天平測(cè)質(zhì)量、根據(jù)排水法用量筒測(cè)體積可知，實(shí)驗(yàn)器材需有天平、水、細(xì)線、量筒．
（2）鐵球所受重力：G=mg=0.158kg×10N/kg=1.58N；
（3）假設(shè)鐵球?yàn)閷?shí)心；體積為V_實(shí)=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
鐵球現(xiàn)在的體積為V=80ml-30ml=50ml=50cm³；
因?yàn)?0cm³＞20cm³；
所以鐵球是空心的；
（4）空心部分的體積V_空=V-V_實(shí)=50cm³-20cm³=30cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量，
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×30cm³=30g．
故答案為：（1）天平、量筒；（2）1.58N；（3）是；（4）水質(zhì)量是30g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．