Question

3．體育課上，甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行爬竿比賽，他們兩人的質(zhì)量之比為5：6，甲勻速爬到竿頂用時9s，乙從同一位置勻速爬到竿頂用時10s，則它們爬竿時的做功之比為5：6，功率之比為25：27．

Answer 1

分析 爬竿運動是克服自身重力做功，甲乙兩人從同一位置勻速爬到竿頂則h相同，先計算出兩同學(xué)爬桿做功的關(guān)系；又知道兩同學(xué)的做功時間，根據(jù)功率公式得出他們的功率之比．

解答 解：
因為甲、乙兩同學(xué)從同一位置爬桿到頂端，
所以爬桿上升的高度h相同，
甲、乙兩同學(xué)的體重G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=5：6，
因為W=Gh，
所以甲、乙兩同學(xué)爬桿做功之比：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=5：6；
因為甲、乙兩同學(xué)爬桿所用時間：
t_甲：t_乙=9s：10s=9：10，
所以甲、乙兩同學(xué)爬桿的功率之比：
P_甲：P_乙=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$：$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{5}{9}$：$\frac{6}{10}$=25：27．
故答案為：5：6；25：27．

點評 本題是比值運算問題，要熟練運用功及功率的公式，爬竿運動是克服自身重力做功是解答本題的關(guān)鍵．