Question

13．如圖是小明同學(xué)在探究甲、乙兩種不同固體物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象，用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個實(shí)心正方體，b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上，a、b兩物體的密度之比以及對水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

• A． ρ_a：ρ_b=1：2
• B． ρ_a：ρ_b=1：4
• C． P_a：P_b=1：8
• D． P_a：P_b=1：4

Answer 1

分析 （1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質(zhì)的密度比值關(guān)系；
（2）因?yàn)槭钦�方體，根據(jù)邊長之比，推導(dǎo)出體積比值；
（3）進(jìn)而得出質(zhì)量的比值，因?yàn)榉旁谒�平利用地面上，壓力比值等于重力的比值�?br />（4）根據(jù)邊長，推導(dǎo)出底面積的比值；根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．

解答 解：（1）由質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，計(jì)算出甲、乙兩物質(zhì)的密度分別是：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4.0g}{2.0c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{8.0g}{1.0c{m}^{3}}$=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2：8=1：4．故A錯誤，B正確；
（2）b的邊長是a的2倍，a、b邊長之比為1：2，體積之比V_a：V_b=1：8；
（3）a、b兩正方體質(zhì)量之比為$\frac{{m}_{a}}{{m}_}$=$\frac{{ρ}_{a}{V}_{a}}{{ρ}_{V}_}$=1：32，放在水平地面上，這壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：32；
（4）a、b邊長之比為1：2，所以它們底面積之比S_a：S_b=1：4；
壓強(qiáng)之比p_a：p_b=$\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}$：$\frac{{F}_}{{S}_}$=$\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}$×$\frac{{S}_}{{F}_}$=$\frac{1}{32}$×$\frac{4}{1}$=1：8．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點(diǎn)評 許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學(xué)知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．