Question

10．行業(yè)規(guī)定：白酒的度數是指氣溫在20℃時、100ml酒中所含酒精的毫升數．比如某種白酒的度數是38度，意思是100mL酒中酒精的體積是38mL，請你根據此規(guī)定，計算某白酒廠生產的每瓶裝“500mL 40度”的白酒中：
（1）酒精的質量是多少？
（2）水的質量是多少？
（3）這種酒的密度是多少？
（不考慮勾兌時體積變化，酒精的密度是0.8g/cm³，1mL=1cm³）

Answer 1

分析 由題知，“40度”指氣溫在20攝氏度時100mL酒中所含酒精的毫升數為40mL，可求水的體積，再求出500mL白酒中含有水和酒精的體積，利用密度公式求水的質量和酒精的質量，二者之和就是白酒的質量，又知道白酒的體積，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：（1）由題知，“40度”指氣溫在20攝氏度時100mL酒中所含酒精的體積為40mL、所含水的體積為60mL，
則500mL酒中所含酒精的體積：
v_酒精=5×40mL=200mL=200cm³，
酒精的質量：
m_酒精=ρ_酒精v_酒精=0.8g/cm³×200cm³=160g，
（2）所含水的體積：
v_水=500mL-200mL=300mL=300cm³，
水的質量：
m_水=ρ_水v_水=1g/cm³×300cm³=300g，
（3）白酒的質量：
m=m_酒精+m_水=160g+300g=460g，
白酒的體積：
V=500mL=500cm³，
這種白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{460g}{500c{m}^{3}}$=0.92g/cm³．
答：（1）白酒中酒精的質量是160g；（2）水的質量是300g；（3）這種酒的密度是0.92g/cm³．

點評 本題考查了混合物密度的計算，計算時注意①ρ、m、V三者要一一對應，②單位統(tǒng)一（m-g、V-cm³、ρ-g/cm³）．