【題目】如圖所示,一盛水容器從靜止開始向右做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)開始時(shí)容器下部同時(shí)向下漏水,單位時(shí)間內(nèi)向外漏出的水量為,且初速度為0。試計(jì)算:
(1).任意時(shí)刻,漏水跡線的跡線方程。
(2).任意時(shí)刻,漏水跡線中的質(zhì)量線密度隨y坐標(biāo)的變化關(guān)系。
【答案】(1) 直線 (2)
【解析】
(1)考慮前某時(shí)刻從桶底漏出的水,在時(shí)刻的坐標(biāo)x、y分別為
,
。
聯(lián)立消去參數(shù)t,可得
。
如圖所示,可見其為一條直線。
如前所述,考慮前某時(shí)刻t到時(shí)間內(nèi)從桶中落下的水滴其質(zhì)量為。
時(shí)刻t與時(shí)刻從桶中落下的水滴的位置如圖乙所示,則
,
,
,
,
所以,。
(注意:上述運(yùn)算中忽略了高階小量,同時(shí)有)
所以,。
本題以平拋運(yùn)動(dòng)為背景,考查答題者對運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析能力,其解答過程涉及參數(shù)方程的運(yùn)用、小量的運(yùn)算等競賽學(xué)習(xí)所必備的基本功。
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】下表是四個(gè)國家的土地利用類型的百分比。結(jié)合圖表和所學(xué)知識,完成下列各題。
【1】表中甲、乙、丙、丁四個(gè)國家分別是()
A. 中國、印度、英國、俄羅斯B. 俄羅斯、英國、中國、印度
C. 英國、俄羅斯、印度、中國D. 印度、中國、俄羅斯、英國
【2】丙國耕地比重遠(yuǎn)高于丁國的主要原因是()
①國土面積大于丁國
②平原、高原面積比重大
③人口密度大于丁國
④干旱、半干旱面積比例小
A. ①②B. ②④
C. ①③D. ②③
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【題目】飛機(jī)以的速度飛行,在北緯________的飛機(jī)上的人可以看見太陽不動(dòng)地停在空中。
A. 約由東向西飛行
B. 約由東向西飛行
C. 約由西向東飛行
D. 約由西向東飛行
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科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】一位足球運(yùn)動(dòng)員想在球門正前方處將球踢進(jìn)球門,踢出的足球具有的初速率為。為防止守門員將球接住,他選擇進(jìn)球位置在正前方球門水平橫梁下方之內(nèi)區(qū)域。若橫梁高度為,試問:他應(yīng)在什么角度范圍內(nèi)將球踢出?
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【題目】讀地殼物質(zhì)循環(huán)示意圖,完成下列各題。
【1】若圖中①②③④分別代表不同的巖石,則它們中形成原因相同的一組是( )
A. ①和②B. ②和③
C. ③和④D. ①和④
【2】圖中字母與地質(zhì)作用相對應(yīng)正確的是( )
A. a—變質(zhì)作用B. b—風(fēng)化作用
C. c—重熔再生作用D. d—侵蝕作用
【3】經(jīng)過d過程形成的巖石,可能具有的特點(diǎn)是( )
A. 有層理構(gòu)造B. 常含有化石
C. 多氣孔構(gòu)造D. 礦物結(jié)晶充分,巖石堅(jiān)硬
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【題目】中央氣象臺2015年2月4日18時(shí)發(fā)布暴雪藍(lán)色預(yù)警:預(yù)計(jì),4日20時(shí)至5日20時(shí),北方部分地區(qū)將出現(xiàn)大雪和暴雪天氣。結(jié)合下圖,回答下列問題。
【1】大雪天氣對圖示地區(qū)的影響是
A. 河流結(jié)冰,出現(xiàn)斷流現(xiàn)象
B. 道路冰凍,影響返鄉(xiāng)客流
C. 積雪增多,緩解農(nóng)業(yè)春旱
D. 出行受阻,降低旅游收入
【2】圖中兩個(gè)暴雪地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨的主要生態(tài)環(huán)境問題是
A. 沙漠化 B. 人口壓力大
C. 鹽堿化 D. 水土流失
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【題目】一只老鼠在圓形湖邊玩耍時(shí)碰上一只貓,它想回洞已來不及,只好跳入湖中力圖逃走。已知貓?jiān)诎渡吓艿乃俾适抢鲜笤诤杏蔚乃俾实?/span>4倍,沿湖邊周圍有很多鼠洞;那么老鼠能否逃脫貓的抓捕呢?如不能,請說明理由;如可能,請?jiān)O(shè)計(jì)最佳路線。(貓不會(huì)游泳,老鼠也不能長時(shí)間地待在水中)
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【題目】生產(chǎn)活動(dòng)的水足跡是指支持一個(gè)國家(地區(qū))在其本地產(chǎn)品生產(chǎn)與服務(wù)供給過程中所需要的淡水資源量,無論產(chǎn)品與服務(wù)在哪里被消費(fèi)。“綠水足跡”指產(chǎn)品(主要指農(nóng)作物)生產(chǎn)過程中蒸騰的雨水資源量,對農(nóng)作物而言是存在于土壤中的自然降水由農(nóng)田蒸騰的量。“藍(lán)水足跡”指在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中消耗的地表與地下水的總量。“消耗”是指某流域中現(xiàn)有的地下一地表水體因?yàn)檎舭l(fā)、匯入其他流域或大海,或者用于產(chǎn)品生產(chǎn)而損失的水量。“灰水足跡”指以現(xiàn)有水環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)。消納產(chǎn)品生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物負(fù)荷所需要的淡水水量。讀“2007年我國部分省區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)水足跡組成示意圖”,回答下列問題。
【1】“灰水足跡”衡量的是生產(chǎn)活動(dòng)排放水污染物對水環(huán)境造成的影響。下列省區(qū)中,生產(chǎn)活動(dòng)對水環(huán)境的污染最嚴(yán)重的是 ( )
A.江蘇 B.北京 C.山西 D.海南
【2】導(dǎo)致新疆和海南“綠水足跡”差異顯著的原因可能是 ( )
①新疆的年降水量小于海南②海南的年平均氣溫高于新疆
③海南的耕地面積大于新疆④新疆的農(nóng)作物以耗水量大的品種為主
A.③④ B.②③ C.①② D.①④
【3】下列措施中,可有效降低新疆“藍(lán)水足跡”比重的是( )
①跨流域調(diào)水 ②大規(guī)模興修水庫,減少地表徑流的入海量
③提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率 ④大力推進(jìn)節(jié)水型農(nóng)業(yè)的發(fā)展
A.③④ B.②③ C.①② D.①④
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【題目】CO2排放強(qiáng)度是指單位GDP所帶來的CO2排放量。下圖示意2010年我國各省區(qū)CO2排放量和排放強(qiáng)度。讀圖完成下列各題。
【1】下列省級行政區(qū)中,2010年GDP最低的是( )
A. 廣西B. 寧夏
C. 內(nèi)蒙古D. 安徽
【2】下列因素中,對CO2排放強(qiáng)度影響最小的是( )
A. 經(jīng)濟(jì)規(guī)模B. 能源結(jié)構(gòu)
C. 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)D. 科技水平
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