【題目】如圖所示，一盛水容器從靜止開(kāi)始向右做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)容器下部同時(shí)向下漏水，單位時(shí)間內(nèi)向外漏出的水量為，且初速度為0。試計(jì)算：

（1）.任意時(shí)刻，漏水跡線的跡線方程。

（2）.任意時(shí)刻，漏水跡線中的質(zhì)量線密度隨y坐標(biāo)的變化關(guān)系。

【答案】(1) 直線 (2)

【解析】

(1)考慮前某時(shí)刻從桶底漏出的水,在時(shí)刻的坐標(biāo)x、y分別為

，

。

聯(lián)立消去參數(shù)t,可得

。

如圖所示,可見(jiàn)其為一條直線。

如前所述,考慮前某時(shí)刻t到時(shí)間內(nèi)從桶中落下的水滴其質(zhì)量為。

時(shí)刻t與時(shí)刻從桶中落下的水滴的位置如圖乙所示,則

，

，

，

，

所以，。

(注意:上述運(yùn)算中忽略了高階小量，同時(shí)有)

所以，。

本題以平拋運(yùn)動(dòng)為背景,考查答題者對(duì)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析能力,其解答過(guò)程涉及參數(shù)方程的運(yùn)用、小量的運(yùn)算等競(jìng)賽學(xué)習(xí)所必備的基本功。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是四個(gè)國(guó)家的土地利用類型的百分比。結(jié)合圖表和所學(xué)知識(shí)，完成下列各題。

【1】表中甲、乙、丙、丁四個(gè)國(guó)家分別是（）

A. 中國(guó)、印度、英國(guó)、俄羅斯B. 俄羅斯、英國(guó)、中國(guó)、印度

C. 英國(guó)、俄羅斯、印度、中國(guó)D. 印度、中國(guó)、俄羅斯、英國(guó)

【2】丙國(guó)耕地比重遠(yuǎn)高于丁國(guó)的主要原因是（）

①國(guó)土面積大于丁國(guó)

②平原、高原面積比重大

③人口密度大于丁國(guó)

④干旱、半干旱面積比例小

A. ①②B. ②④

C. ①③D. ②③

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】飛機(jī)以的速度飛行，在北緯________的飛機(jī)上的人可以看見(jiàn)太陽(yáng)不動(dòng)地停在空中。

A. 約由東向西飛行

B. 約由東向西飛行

C. 約由西向東飛行

D. 約由西向東飛行

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】一位足球運(yùn)動(dòng)員想在球門(mén)正前方處將球踢進(jìn)球門(mén)，踢出的足球具有的初速率為。為防止守門(mén)員將球接住，他選擇進(jìn)球位置在正前方球門(mén)水平橫梁下方之內(nèi)區(qū)域。若橫梁高度為，試問(wèn)：他應(yīng)在什么角度范圍內(nèi)將球踢出？

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀地殼物質(zhì)循環(huán)示意圖，完成下列各題。

【1】若圖中①②③④分別代表不同的巖石，則它們中形成原因相同的一組是(　　)

A. ①和②B. ②和③

C. ③和④D. ①和④

【2】圖中字母與地質(zhì)作用相對(duì)應(yīng)正確的是(　　)

A. a—變質(zhì)作用B. b—風(fēng)化作用

C. c—重熔再生作用D. d—侵蝕作用

【3】經(jīng)過(guò)d過(guò)程形成的巖石，可能具有的特點(diǎn)是(　　)

A. 有層理構(gòu)造B. 常含有化石

C. 多氣孔構(gòu)造D. 礦物結(jié)晶充分，巖石堅(jiān)硬

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】中央氣象臺(tái)2015年2月4日18時(shí)發(fā)布暴雪藍(lán)色預(yù)警：預(yù)計(jì)，4日20時(shí)至5日20時(shí)，北方部分地區(qū)將出現(xiàn)大雪和暴雪天氣。結(jié)合下圖，回答下列問(wèn)題。

【1】大雪天氣對(duì)圖示地區(qū)的影響是

A. 河流結(jié)冰，出現(xiàn)斷流現(xiàn)象

B. 道路冰凍，影響返鄉(xiāng)客流

C. 積雪增多，緩解農(nóng)業(yè)春旱

D. 出行受阻，降低旅游收入

【2】圖中兩個(gè)暴雪地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)面臨的主要生態(tài)環(huán)境問(wèn)題是

A. 沙漠化 B. 人口壓力大

C. 鹽堿化 D. 水土流失

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】一只老鼠在圓形湖邊玩耍時(shí)碰上一只貓，它想回洞已來(lái)不及，只好跳入湖中力圖逃走。已知貓?jiān)诎渡吓艿乃俾适抢鲜笤诤杏蔚乃俾实?/span>4倍，沿湖邊周?chē)泻芏嗍蠖�；那么老鼠能否逃脫貓的抓捕呢？如不能，�?qǐng)說(shuō)明理由；如可能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最佳路線。（貓不會(huì)游泳，老鼠也不能長(zhǎng)時(shí)間地待在水中）

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】生產(chǎn)活動(dòng)的水足跡是指支持一個(gè)國(guó)家（地區(qū)）在其本地產(chǎn)品生產(chǎn)與服務(wù)供給過(guò)程中所需要的淡水資源量，無(wú)論產(chǎn)品與服務(wù)在哪里被消費(fèi)。“綠水足跡”指產(chǎn)品（主要指農(nóng)作物）生產(chǎn)過(guò)程中蒸騰的雨水資源量，對(duì)農(nóng)作物而言是存在于土壤中的自然降水由農(nóng)田蒸騰的量。“藍(lán)水足跡”指在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中消耗的地表與地下水的總量。“消耗”是指某流域中現(xiàn)有的地下一地表水體因?yàn)檎舭l(fā)、匯入其他流域或大海，或者用于產(chǎn)品生產(chǎn)而損失的水量。“灰水足跡”指以現(xiàn)有水環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)。消納產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的污染物負(fù)荷所需要的淡水水量。讀“2007年我國(guó)部分省區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)水足跡組成示意圖”，回答下列問(wèn)題。

【1】“灰水足跡”衡量的是生產(chǎn)活動(dòng)排放水污染物對(duì)水環(huán)境造成的影響。下列省區(qū)中，生產(chǎn)活動(dòng)對(duì)水環(huán)境的污染最嚴(yán)重的是 （ ）

A．江蘇 B．北京 C．山西 D．海南

【2】導(dǎo)致新疆和海南“綠水足跡”差異顯著的原因可能是 （ ）

①新疆的年降水量小于海南②海南的年平均氣溫高于新疆

③海南的耕地面積大于新疆④新疆的農(nóng)作物以耗水量大的品種為主

A．③④ B．②③ C．①② D．①④

【3】下列措施中，可有效降低新疆“藍(lán)水足跡”比重的是（ ）

①跨流域調(diào)水 ②大規(guī)模興修水庫(kù)，減少地表徑流的入海量

③提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率 ④大力推進(jìn)節(jié)水型農(nóng)業(yè)的發(fā)展

A．③④ B．②③ C．①② D．①④

查看答案和解析>>

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】CO2排放強(qiáng)度是指單位GDP所帶來(lái)的CO2排放量。下圖示意2010年我國(guó)各省區(qū)CO2排放量和排放強(qiáng)度。讀圖完成下列各題。

【1】下列省級(jí)行政區(qū)中，2010年GDP最低的是（ ）

A. 廣西B. 寧夏

C. 內(nèi)蒙古D. 安徽

【2】下列因素中，對(duì)CO2排放強(qiáng)度影響最小的是（ ）

A. 經(jīng)濟(jì)規(guī)模B. 能源結(jié)構(gòu)

C. 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)D. 科技水平

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案