【題目】迫擊炮和目標(biāo)位于同一水平面上,它們之間有高為h的小山,迫擊炮到山的水平距離為a,目標(biāo)到山的水平距離為b。試求為擊毀目標(biāo),炮彈必須具有的最小初速度以及發(fā)射角。

【答案】如果,則,;如果,則, 。

【解析】

先討論沒有山的情況下所有通過目標(biāo)的軌道。如圖所示,在圖上標(biāo)出與炮彈最小初速度相對應(yīng)的軌道,大家知道這條軌道對應(yīng)發(fā)射角。不難確定,位于這條軌道上方或下方的其他軌道所對應(yīng)的初速度都要大于這個(gè)最小初速度。因此,如果山位于這條軌道的下方,那么上述解答是符合實(shí)際的,也就是這條軌道滿足題意。如果山高出這條軌道,那么上述所求的軌道要越過山的頂部,我們必須重新來求出新的軌道,本題的問題就在于此。

現(xiàn)在我們來作定量的討論。

選擇坐標(biāo)系:迫擊炮位于坐標(biāo)的原點(diǎn),x軸為水平線,y軸為豎直線。炮彈的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系表述如下:

,

。

從這兩個(gè)方程中消去t,得到地彈的軌道方程

。

要使這些軌道通過目標(biāo),為此令當(dāng)時(shí)。

。

從②式得出式,再代入①式中,得到通過目標(biāo)的軌道方程

為從0范圍內(nèi)的不同值,得到如圖所示的一切軌道,而當(dāng)時(shí)得到標(biāo)出的軌道。

現(xiàn)在闡述,在什么條件下這條軌道從山的上方通過,為此求當(dāng)軌道上這點(diǎn)的高度。

由此可見,如果山高,則所求的軌道由④式確定,而與它對應(yīng)的初速度只要方程②中令即可,由此得。

這是初速度與最大的水平射程之間的一般關(guān)系式。

如果山高于標(biāo)出的軌道:,就得重新確定所求的軌道。在此情況下需要求通過山頂?shù)能壍,即令?/span>

當(dāng)時(shí)③式中。

。

由此。

值代入公式③,得出所求的軌道方程。

注意,為了回答題目提出的問題,這個(gè)方程并不是我們最終的要求,但是,它卻提供了進(jìn)一步研究問題的可能性:炮彈通過哪些點(diǎn)飛向目標(biāo)?

為了找到與這條軌道相應(yīng)的初速度,需要將的值代入方程②中,得

綜上所述,作出解答:

如果,則,;

如果,則,

。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為“某地理研究小組在野外考察中拍攝的照片”。讀下圖,完成下列各題。

1圖示礫石景觀常見于大河的

A. 下游泥灘 B. 中游凸岸 C. 上游凹岸 D. 入?谔

2下列地貌形態(tài)中與圖中礫石灘成因最為相似的是

A. 風(fēng)蝕蘑菇 B. 移動沙丘 C. 沖積扇 D. 花崗巖風(fēng)化球

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文資料,完成謝列要求。

材料一 德國國土面積35.6萬平方公里,境內(nèi)既沒有高山大漠,也沒有大面積的島嶼和漫長的海岸線,德國的風(fēng)力資源即便是在歐洲也算不上豐富,但經(jīng)過十幾年不懈的努力,1998年風(fēng)機(jī)累計(jì)裝機(jī)功率達(dá)282.9萬千瓦,登上世界第一風(fēng)電生產(chǎn)大國的寶座。在陸地風(fēng)能利用取得巨大成就的同時(shí),德國人又將目光投向了風(fēng)力資源豐富的大海,在陸地風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的基礎(chǔ)上經(jīng)多次改型設(shè)計(jì)研制出海上風(fēng)力發(fā)電設(shè)備。德國的海上風(fēng)電廠一般建在離海岸數(shù)十公里、水深幾十米的水域。

材料二 下圖示意德國地形分布

材料三 下圖示意德國風(fēng)能分布

(1)描述德國風(fēng)能分布特征并分析該國西北部年均風(fēng)力最大的原因。

(2)與陸地風(fēng)力發(fā)電相比,分析海上風(fēng)力發(fā)電的有利和不利條件。

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【題目】2016年11月份,由中國出發(fā)的首支貿(mào)易試點(diǎn)車隊(duì)抵達(dá)巴基斯坦瓜達(dá)爾港并將貨物裝船發(fā)往海外,標(biāo)志著“一帶一路”建設(shè)示范和先行項(xiàng)目的中巴經(jīng)濟(jì)走廊正式貫通。完成下列各題。

1中巴經(jīng)濟(jì)走廊兩端自然地理環(huán)境的共同特征是

A. 氣候溫暖 B. 地形平坦

C. 降水稀少 D. 土壤肥沃

2瓜達(dá)爾港的建設(shè)沿用了中國深圳模式,影響兩城市形成的共同區(qū)位因素有

①自然資源豐富 ②國家政策支持 ③科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá) ④地理位置優(yōu)越

A. ①② B. ③④

C. ①③ D. ②④

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【題目】 廣深港高速鐵路全長約140公里,其中香港段線路長26公里,全為隧道和地下車站。下圖為“廣深港高鐵線路分布示意圖”。

據(jù)此完成下列各題。

1廣深港高速鐵路建設(shè)的主導(dǎo)因素是

A. 自然B. 社會C. 經(jīng)濟(jì)D. 技術(shù)

2香港段全為隧道和地下車站,其主要目的包括

A. 減少建設(shè)的成本B. 減少對地面交通干擾

C. 保護(hù)主城區(qū)環(huán)境D. 合理布局交通運(yùn)輸網(wǎng)

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【題目】圖甲所示為一給草地澆水的玫瑰(噴嘴),它位于草坪的平面上,其頂為球形,且,在球形頂上有一些完全相同的噴水孔,通過這些孔,水以相同的速率向不同的方向噴出。問:

1).若玫瑰上的小孔分布均勻,噴頭形成的“水鐘”的形狀是怎樣的?

2).若這些孔均勻分布,水將不能均勻地灑在草地上。為了使水均勻地灑在草地上,則玫瑰上單位面積內(nèi)小孔的數(shù)目n與角的關(guān)系是怎樣的?(計(jì)算中可不計(jì)噴嘴的大。

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【題目】如圖甲所示,是兩根光滑的細(xì)直桿,并固定于天花板上,繩的一端拴在B點(diǎn),另一端拴在套于桿上的珠子D上,另有一珠子C穿過繩及桿以速度勻速下落,而珠子D以一定速度沿桿上升。當(dāng)圖中角度為時(shí),珠子D上升的速度多大?

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【題目】如圖甲所示,豎直平面上有一條光滑的四分之一圓弧軌道AB,它的圓心OA點(diǎn)等高,AB又有一條光滑的直線軌道,小球從A點(diǎn)自靜止出發(fā)沿圓弧軌道到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間記為,沿直線軌道到達(dá)B點(diǎn)所需的時(shí)間記為。試比較的大小。若圓弧軌道不足四分之一圓弧,但最低點(diǎn)的切線仍水平,且直線軌道仍連接圓弧兩端,再討論之。

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【題目】 “生活質(zhì)量”是經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)等因素共同影響的結(jié)果。下為生活質(zhì)量與GDP和電力消耗量關(guān)系示意圖。

據(jù)此完成下面小題。

1從圖中可以看出( )

A. 人均GDP越高,生活質(zhì)量越高

B. 人均電力消耗量與生活質(zhì)量正相關(guān)

C. 人均GDP在3~6千美元時(shí),生活質(zhì)量有所下降

D. 人均GDP在3~6千美元時(shí),人均用電量會呈下降趁勢

2下列說法正確的是( )

A. 環(huán)境問題在發(fā)展中產(chǎn)生,也將在發(fā)展中解決

B. 經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段,必然產(chǎn)生環(huán)境問題,因此我們要邊污染邊治理

C. 人均電力消耗多,生活質(zhì)量就高,所以我們要大力發(fā)展高耗能工業(yè)

D. 我國應(yīng)大力發(fā)展傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì),以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展

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