【題目】某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”活動，按年齡共分六組，得頻率分布直方圖如下：

（1）現(xiàn)在要從年齡較小的第1、2、3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的各抽取多少人？

（2）在第（1）問的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)活動，求至少有1人年齡在第3組的概率.

【答案】（1）1，1，4（2）

【解析】

（1）直接利用直方圖的性質(zhì)求出前三組的人數(shù)，利用分層抽樣的定義求解即可；（2）利用列舉法求出6人中隨機抽取2人參加社區(qū)活動共有種不同結(jié)果，其中至少有1人年齡在第3組的有14種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

（1）由題知第1,2,3組分別有50,50,200人，共有300人；

現(xiàn)抽取6人，故抽樣比例為

因而，第1組應抽取（人），第2組應抽取（人），

第3組應抽取（人），

（2）設第1組的人為a，第2組的人為b，第3組的人為c1，c2，c3，c4，現(xiàn)隨機抽取2人，擇優(yōu)如下15種不同的結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等：

ab,ac1,ac2,ac3,ac4,bc1,bc2,bc3,bc4,c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4,c3c4，

記事件A為“至少有1人年齡在第3組”，則A種有14種結(jié)果，

所以由古典概率計算公式得

練習冊系列答案
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【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;

②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是的直線的方程.

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【題目】已知數(shù)列，若對于任意數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列：，，是“數(shù)列”，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）是否存在首項為的等差數(shù)列為“數(shù)列”，且前項和滿足，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）已知各項均為正整數(shù)的等比數(shù)列是“數(shù)列”，數(shù)列不是“數(shù)列”，若數(shù)列，試判斷數(shù)列是否“數(shù)列”，并且說明理由．

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【題目】已知正方體，是底面對角線的交點.

求證：（1）；

（2）CO∥面.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為.若關于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實根，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)y= x2的圖象在點（x0 ， x02）處的切線為l，若l也為函數(shù)y=lnx（0＜x＜1）的圖象的切線，則x0必須滿足（ ）
A. ＜x0＜1
B.1＜x0＜
C. ＜x0＜
D. ＜x0＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次至少擊中3次的概率:先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標;因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):

5727　0293　7140　9857　0347

4373　8636　9647　1417　4698

0371　6233　2616　8045　6011

3661　9597　7424　6710　4281

據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_____.

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【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，θ∈[0， ]
（1）求C的參數(shù)方程；
（2）設點D在半圓C上，半圓C在D處的切線與直線l：y= x+2垂直，根據(jù)（1）中你得到的參數(shù)方程，求直線CD的傾斜角及D的坐標．

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