Question

如圖為一個金屬銅的晶胞，請完成以下各題．
（1）該晶胞“實際”擁有的銅原子數(shù)是

 

個．
（2）該晶胞稱為

 

．
A．六方晶胞     B．體心立方晶胞      C．面心立方晶胞
（3）此晶胞立方體的邊長為a cm，Cu的相對原子質(zhì)量為64．阿伏加德羅常數(shù)為NA．金屬銅的晶體密度ρ為

 

g/cm³．（用a、N_A  表示）．
（4）銅原子采取的這種堆積方式的空間利用率為

 

．（填數(shù)值）

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學(xué)鍵與晶體結(jié)構(gòu)

分析：（1）利用均攤法計算；
（2）根據(jù)晶胞中銅原子所在位置判斷；
（3）利用ρ=

m

V

計算得出；
（4）計算銅原子的總體積與晶胞總體積的比值．

解答： 解：（1）銅原子位于頂點和面心，數(shù)目為8×

1

8

+6×

1

2

=4，即該晶胞實際擁有4個銅原子，
故答案為：4；
（2）晶胞中銅原子位于頂點和面心，即晶胞類型為面心立方晶胞，
故選C；
（3）晶胞中含有4個銅原子，則晶胞質(zhì)量為

4×64

NA

g，該晶胞體積為a³cm³，則密度ρ=

4×64

NAa3

=

256

a3NA

=g/cm³，
故答案為：

256

a3NA

；
（4）該晶胞為面心立方，則晶胞面對角線為銅原子半徑的4倍，則銅原子半徑為

2 a

4

cm，則銅原子總體積為4×

4π

3

(

2 a

4

)3=0.24πa³cm³，晶胞體積為a³cm³，故空間利用率為

0.24πa3

a3

×100%=74%，
故答案為：74%．

點評：本題考查晶胞計算、堆積類型判斷、晶胞密度計算以及空間利用率的計算，難度不大，應(yīng)熟練掌握基礎(chǔ)知識．