Question

18．2007年6月下旬以來，棲息在洞庭湖區(qū)400多萬畝湖洲地中的約20億只東方田鼠，隨水位上漲而部分內遷．它們四處打洞，啃食莊稼，嚴重威脅沿湖防洪大堤和近800萬畝稻田．
（1）生態(tài)學家研究發(fā)現，東方田鼠種群是在圍湖造田期間遷入湖洲地的，遷入初期種群數量很少，一個月內隨著水稻和蘆葦等作物種植面積的不斷擴大而迅速增長．為研究東方田鼠種群數量的變化規(guī)律，生態(tài)學家構建了數學模型，其過程如表．

構建數學模型的一般方法	構建東方田鼠種群增長模型的主要步驟
I．觀察對象，搜集現實信息	Ⅰ．東方田鼠繁殖能力很強，在最初的一個月內，種群數量每天增加1.47%
II．根據搜集到的現實信息，用適當的數學形式對事物的性質進行抽象表達．	Ⅱ．Nt=N0•λt（其中，Nt代表t天后東方田鼠的數量，t表示天數，λ表示倍數，N0表示最初的東方田鼠的數量．）
III．通過進一步實驗或觀察等，對模型進行檢驗或修正．	Ⅲ．跟蹤統(tǒng)計東方田鼠的數量，對所建立的數學模型進行檢驗或修正

①表中Nt=N₀•λ^t成立的前提條件是湖洲地區(qū)的資源充分、空間充足、缺乏天敵．
②假設東方田鼠種群遷入初期為3000只，第30天該種群的數量為N₃₀=3000×（1.0147）²⁹只．（用公式表示，不必計算具體結果）
（2）對于洞庭湖區(qū)的鼠患，有人主張投放高毒性的滅鼠藥，在短期內迅速殺死大量東方田鼠．你贊成這一方案嗎？不贊成．請運用所學生物學知識，說出兩條理由①會同時殺死其他動物（或降低生物多樣性）；②降低生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；③引起環(huán)境污染．
（3）請從環(huán)境容納量的角度思考，提出兩項控制東方田鼠數量的有效措施退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天天敵．

Answer 1

分析 本題命題意圖是考查學生對數學模型的理解，建構數學模型的一般步驟是：提出問題→作出假設→用數學形式表達→檢驗或修正；種群數量每天增加1.47%，也就是說后一天是前一天的1.0147倍，代入種群增長的公式就可以知道30天后種群的數量；用高毒性的滅鼠藥也會殺死其他動物，同時也會造成環(huán)境污染；建立一個穩(wěn)定的生態(tài)系統(tǒng)可防止鼠患爆發(fā)，或設法降低鼠的生存環(huán)境容納量，也可防止鼠患進一步嚴重．

解答 解：（1）①表中N_t=N₀•λ^t是J型增長的數學模型，前提條件是湖洲地的食物充分、空間充足、缺乏天敵、氣候適宜．
②根據題意，N₁=3000，λ=1+1.47%=1.0147，t=30，代入N_t=N₀•λ^t，因此N₃₀=3000×（1.0147）²⁹．
（2）投放高毒性的滅鼠藥，在短期內迅速殺死大量東方田鼠，但同時會引起一系列的問題：①會同時殺死其他動物（或降低生物多樣性）；②降低生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；③引起環(huán)境污染；④沒有被毒死的東方田鼠由于得到了充裕的生活條件而大量繁殖，有再度大爆發(fā)．
（3）通過控制東方田鼠的生存條件，降低其環(huán)境容納量，如控制水稻和蘆葦種植面積，進行生物防治，適當引入天敵等．
故答案為：
（1）①湖洲地區(qū)的資源充分、空間充足、缺乏天敵 
②N₃₀=3000×（1.0147）²⁹
（2）不贊成   ①會同時殺死其他動物（或降低生物多樣性）；②降低生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；③引起環(huán)境污染；④沒有被毒死的東方田鼠由于得到了充裕的生活條件而大量繁殖，有再度大爆發(fā)
（3）退田還湖（或控制水稻和蘆葦種植面積）、引入天天敵

點評 本題考查種群數量增長的相關知識，意在考查學生的識記能力和判斷能力，運用所學知識綜合分析問題的能力．對此類試題，學生應從以下幾點考慮：（1）準確掌握相關基礎知識．（2）題目中表的左右欄內容是相對應的，可在相互提示中作答．（3）根據種群增長的相關知識解決實際問題．