如圖，反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥x軸于D，過(guò)B作BC⊥x軸于C點(diǎn)，若AD=3BC，求四邊形ABCD的面積．
設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，
6
a
)，∴BC=
6
a
，
∵AD=3BC，∴AD=
18
a
，
則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為
18
a
．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
a
3
，
18
a
）．
∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為（
a
3
，
18
a
）、（a，
6
a
）且AD⊥x軸于D，BC⊥x軸于C，則點(diǎn)D，C的坐標(biāo)分別為（
a
3
，0)、（a，0）
∴CD=a-
a
3
=
2a
3
，
∴四邊形ABCD的面積=
(AD+BC)×CD
2
=
(
18
a
+
6
a
)×
2
3
a
2
=8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1圖象交于A（1，b）點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2，b+k）點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+m與雙曲線y=
n
x
交于第四象限一點(diǎn)P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，求△POQ的面積（O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等；
（2）求證：點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)；
（3）當(dāng)OE⊥DE時(shí)，試求OB2-OA2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地．為了人員和設(shè)備安全迅速地通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
〔1〕請(qǐng)直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量S的取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）與可變電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)用電器的電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為______Ω．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)B是函數(shù)y=
1
x
和y=x的圖象在第一象限的交點(diǎn)，點(diǎn)E在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，過(guò)B、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為C、F，直線EF與直線y=x交于點(diǎn)D．試判斷DF+EF與2BC的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案