【題目】如圖,已知A(﹣2,4),B(4,2),C(2,﹣1)
(1)作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1,寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標;
(2)P為x軸上一點,請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標(保留作圖痕跡).
【答案】詳見解析.
【解析】試題分析:
(1) 先根據(jù)題目給出的已知點的坐標,在圖中的相應位置上標出原三角形的三個頂點. 根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標規(guī)律,將對稱變換后的三角形的頂點坐標寫出,即A1 (-2, -4),B1 (4, -2),C1 (2, 1). 在圖中相應的位置上標出對稱變換后的三角形的三個頂點. 連接這三個頂點即得所求的△A1B1C1. 至于題目中有關(guān)寫出點C1坐標的問題,可以根據(jù)前面得到的點C1的坐標作答即可.
(2) △PAB的周長為PA+PB+AB. 由于點A和點B均為坐標已知的固定點,所以線段AB的長度是一個定值. 因此,△PAB的周長最小就是PA+PB最小. 這種最小值問題可以利用軸對稱進行求解. 先將點A關(guān)于x軸的對稱點A1畫出:過點A作x軸的垂線(為敘述方便,設垂足為點D),在線段AD的延長線上截取DA1=DA,則點A1即為點A關(guān)于x軸的對稱點. 然后,連接A1B,交x軸于點P,則點P即為所求. 觀察圖形不難看出,點P的坐標為(2, 0).
試題解析:
(1) 如圖所示,△A1B1C1即為所求.
∵點C與點C1關(guān)于x軸對稱,
又∵點C的坐標為(2, -1),
∴點C1的坐標為(2, 1).
(2) 如圖所示,點P即為所求.
根據(jù)上述圖形可知,點P的坐標為(2, 0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,因為AB∥CD(已知),所以∠BEF=∠CFE(兩直線平行,) 因為EG平分∠BEF,F(xiàn)H平分∠CFE(已知),
所以∠2= ∠BEF,∠3=()
所以∠2=(等量代換),
所以EG∥( , 兩直線平行).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是AB邊上一點,過點D作DE∥BC,交AC于E,點F是DE延長線上一點,聯(lián)結(jié)AF.
(1)如果,DE=6,求邊BC的長;
(2)如果∠FAE=∠B,F(xiàn)A=6,F(xiàn)E=4,求DF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在第二、四象限內(nèi)兩坐標軸夾角的平分線上的點的橫坐標和縱坐標( 。
A. 相等 B. 互為倒數(shù) C. 之差為零 D. 互為相反數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交于橫坐標為2的點A,平移直線OA,使它經(jīng)過點B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求平移后直線的表達式;
(2)求∠OBC的余切值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年11月11日,天貓平臺成交額是1682億元,用科學記數(shù)法表示1682億并精確到億位為______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點E,F(xiàn),則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③BC平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com